设A,B为n阶对称矩阵且B可逆,则下列矩阵中为对称矩阵的是( )
A: AB-1-B-1A
B: AB-1+B-1A
C: B-1AB
D: (AB)2
A: AB-1-B-1A
B: AB-1+B-1A
C: B-1AB
D: (AB)2
举一反三
- 设A,B都是n阶可逆矩阵(n>1),则下列式子成立的是( ) A: |AB |=|A ||B| B: (A+B)<sup>-1</sup>=A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup> C: AB=BA D: |A+B|<sup>-1</sup>=|A|<sup>-1</sup>+|B|<sup>-1</sup>
- 设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。 A: -A<SUP>*</SUP> B: A<SUP>*</SUP> C: (-1)<SUP>n</SUP>A<SUP>*</SUP> D: (-1)<SUP>n-1</SUP>A<SUP>*</SUP>
- 设同阶矩阵A,B都可逆,则______也可逆. A: AB B: A+B C: A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup> D: A-B
- 设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一为( )。 A: λ|A|<SUP>n</SUP> B: λ<SUP>-1</SUP>|A|<SUP>n</SUP> C: λ|A| D: λ<SUP>-1</SUP>|A
- 设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值,则伴随矩阵A*的一个特征值是( )。 A: ( λ<SUP>-1</SUP>|A|<SUP>n</SUP> B: ( λ<SUP>-1</SUP>|A| C: ( λ|A|<SUP>n</SUP> D: ( λ|A|<SUP>n</SUP>