设α1,α2是齐次线性方程组AX=O的解，β1,β2是非齐次线性方程组AX=β的解，则
A: 2α1+β1为AX=O的解
B: 5α1+α2为AX=O的解
C: β1+β2为AX=β的解
D: β1-β2为AX=β的解
A: 2α1+β1为AX=O的解
B: 5α1+α2为AX=O的解
C: β1+β2为AX=β的解
D: β1-β2为AX=β的解
B
举一反三
- 设ξ1，ξ2为齐次线性方程组Ax=0的解，η1，η2为非齐次方程组Ax=b的解，则 A: 2ξ1+η1为Ax=0的解 B: η1+η2为Ax=b的解 C: ξ1+ξ2为Ax=0的解 D: η1-η2为Ax=b的解
- 设α1，α2是非齐次线性方程组Ax＝b的解，β为对应齐次方程组的解，则下列不是Ax＝b的解的是（）B．α1＋βC．β＋α1＋α2
- 以下5个选项中哪两个是正确的？ A: 若η是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则2η也是该方程组的解； B: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1+ η2也是该方程组的解； C: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1−η2也是该方程组的解； D: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则2η1−η2也是该方程组的解； E: (A)若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解，则η1−3η2也是该方程组的解.
- 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1+ η2也是该方程组的解
- 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1+ η2也是该方程组的解
内容
- 0
设α1，α2为Ax＝b的解，β为对应导出组Ax＝0的解，则Ax＝b必有一个解为（） A: β＋α1－α2 B: α1＋α2 C: β＋α1＋α2
- 1
设n元齐次线性方程组Ax=0,且R(A)=n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为() A: α1+α2，α2+α3，α3+α1 B: α2-α1，α3-α2，α1-α3 C: 2α2-α1，α3-2α2，α1-α3 D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
- 2
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是 A: k1α1+k2(α1+α2)+(β1-β2)/2． B: k1α1+k2(α1-α2)+(β1+β2)/2． C: k1α1+k2(β1+β2)+(β1-β2)/2． D: k1α1+k2(β1-β2)+(β1-β2)/2．
- 3
若α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，则Ax=b必有一个解是（） A: α1＋α2 B: α1－α2 C: α1－2α2 D: 2α1－α2
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设α1、α2是非齐次线性方程组Ax=b的解,β是对应齐次方程组Ax=0的解,则Ax=b必有一个解是() A: B: C: D: