设三 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特 征值为[tex=2.857x1.214]HHxRJ23zQgdYG79XNeKJ2g==[/tex], 且[tex=5.143x1.357]pQGTsi1jwQF1Le0nyhymONqZ4RKaGrJcTqeUPSypnHs=[/tex], 试求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的特征值. [br][/br]
举一反三
- 设3阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的特征值为-2, -1, 3,矩阵[tex=6.786x1.357]5sQBSCH1+oEoQda8DcapHw==[/tex],求矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行列式[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶可逆矩阵，且[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]相似于[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，试证：[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]为可逆矩阵
- 设[tex=2.071x1.214]MmeklMP/j6saWqycN/i3Z6f4PxINUzvl/cZhR6Tpp74=[/tex] 是两个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶实对称矩阵证明 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 相似的充要条件是 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 有相同的特 征值.
- 已知三阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 1，-1，2，设矩阵[tex=5.143x1.357]GXZk0g8n9F5fV4GyCGm9mygQSr4Yd8XrtrSrBIW9ziE=[/tex] .(1) 试求矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的特征值; (2) 问矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]是否可以对角化，说明理由，如果[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]可以对角化，指出与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似的对角矩阵.
- 若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为奇数阶的正交矩阵，且[tex=2.643x1.357]xnNlsIp2wAAq+OkAnU/oIQ==[/tex]，试证1是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的一个特征值