已知三阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征值为 [tex=3.214x1.214]CeCCacbqzMRoulxZRT9zdQ==[/tex] , 矩阵 [tex=4.714x1.357]AtrTkQ0sXVgESO4VOCLAaw==[/tex]。试求 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的特征值和 [tex=2.357x1.0]NovbxKl63Ey/milqTcbe/0+weZrZwV0IV2WDP9e/d4g=[/tex] 。
举一反三
- 设 3 阶方阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的特征值为 [tex=3.214x1.214]AR2NZJX7MZs0NlT/FTXA5A==[/tex]，[tex=5.143x1.357]w/FJJFlwDcaju97v34LrN7GPRQ7jt3za1NBQzRFsFmE=[/tex]，求 [tex=2.357x1.0]NovbxKl63Ey/milqTcbe/0+weZrZwV0IV2WDP9e/d4g=[/tex] 及 [tex=4.857x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/0yYXMkXxzvjjVJ6MtqOGN0=[/tex] .
- 已知三阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为[tex=3.214x1.214]AR2NZJX7MZs0NlT/FTXA5A==[/tex], 又矩阵[tex=5.143x1.357]w/FJJFlwDcaju97v34LrN7GPRQ7jt3za1NBQzRFsFmE=[/tex], 求[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的特征值.
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 0，-2，3，且矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似，则[tex=4.643x1.357]/AnguSGMpt5KutuBHaXS+w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 已知三阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 1，-1，2，设矩阵[tex=5.143x1.357]GXZk0g8n9F5fV4GyCGm9mygQSr4Yd8XrtrSrBIW9ziE=[/tex] .(1) 试求矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的特征值; (2) 问矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]是否可以对角化，说明理由，如果[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]可以对角化，指出与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相似的对角矩阵.
- 试证:如果 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为奇数阶正交矩阵，且 [tex=3.929x1.214]NovbxKl63Ey/milqTcbe//IQk0fgEelSy0N+iM7c6fc=[/tex]则 1 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的一个特征值。