证明反对称实矩阵A的特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]必是零或纯虚数。
举一反三
- 证明实反对称矩阵的特征值为零或纯虚数.
- 证明：反对称实数矩阵的特征值是零或纯虚数．
- 求证实反对称矩阵(即 [tex=3.857x1.357]c5Cf4pRARaBipYntugL/3hfqyKzP+4z6x7UtzURsK++8eMtE8InEKZjjEbJ8EYwe[/tex] )的特征值是零或是纯虚数。
- 证明：斜对称实矩阵的特征根或者是零,或者是纯虚数。
- 设[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]均为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，证明：（1）若[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]是[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]的一个非零特征值，则[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]也是[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]的一个特征值；（2）若[tex=2.357x1.286]vQoqjVxMQSKqWEw5yAg5YA==[/tex]是[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]的一个特征值，则[tex=2.357x1.286]vQoqjVxMQSKqWEw5yAg5YA==[/tex]也是[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]的一个特征值 .