设[tex=2.0x1.286]cdFQTIcX/k6W15SnnVIOSQ==[/tex]均为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，证明：（1）若[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]是[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]的一个非零特征值，则[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]也是[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]的一个特征值；（2）若[tex=2.357x1.286]vQoqjVxMQSKqWEw5yAg5YA==[/tex]是[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]的一个特征值，则[tex=2.357x1.286]vQoqjVxMQSKqWEw5yAg5YA==[/tex]也是[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]的一个特征值 .
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵, 且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆, 证明[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex] 与[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]相似.
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶对称矩阵，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，已知[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维列向量[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量，证明[tex=2.0x1.286]i0yIERCSBGtjCR9xuVKhzO+th90ztweXwQFKMlL2l3c=[/tex]是矩阵[tex=4.643x1.286]dWXy6ruRM7w0aj3g8UzA9zpVWc0P8UIDDZVojDBNofM=[/tex]的属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量．
- 设[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的对应于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量，则矩阵[tex=3.357x1.286]TvRsUv5t/3lJOPEdcGcONfuVM4C/bLaP8ZJtWRinRXA=[/tex]的对应于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量为[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]', '[tex=1.429x1.286]NVBBvswZb+gcEsaDmaRLBg==[/tex]', '[tex=2.429x1.286]jxKaqqp3+3Zfig9r9HbCTJk8asByTil6lnGZZbTlC7M=[/tex]', '[tex=2.0x1.286]I3p4olbge01AxKhobYfvlw==[/tex]'], 'type': 102}
- 设Y是拓扑空间X的一个子空间，[tex=2.5x1.286]eE5MadPLJiAKqfDF0T7eGg==[/tex]，证明：如果L是X的一个子基，则[tex=1.571x1.286]Kzx1vlQmylEt2nofDvFV/A==[/tex]是Y的一个子基。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]都是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正交矩阵，证明[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]也是正交矩阵。