设[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]与[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]都是 3 阶幂零矩阵，证明[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]与[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]相似必要且只要它们有相同的最小多项式。如果[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]，[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]都是 4 阶赛零矩阵，上述论断是否成立?
举一反三
- [tex=1.0x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]为偶数集合, [tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]为奇数惟合, [tex=1.214x1.214]Mhf1RCVhKMfOBf4gVaWLJg==[/tex]为质数集合,则有 [tex=3.429x1.214]YEhW555q9jVMsjB8gynYNPKccLagN8FcGhQDIGhmtKU=[/tex][input=type:blank,size:6][/input]
- 如图所示,有两个长度均为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 同轴长直密绕螺线管,半径分别为 [tex=0.857x1.0]r+KJ+e34QQG5kQSQgVTrIA==[/tex] 和 [tex=4.714x1.357]EwKweRcnilQf92IJq+fhJDpaZ4M+d/3pb48aYJoCios=[/tex], 匝数分别为 [tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex] 和 [tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex] 的同轴长直密绕螺线管。求它们的互感 [tex=1.0x1.0]ZvOEA2y6SawaAuZNJoP8IQ==[/tex]。[img=461x338]179d6a3926f98f3.png[/img]
- 一螺绕环，横截面的半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 中心线的半径为[tex=4.643x1.214]UaOLXiy2XjobHGU5+oVIvA==[/tex], 其上由表面绝缘的导线 地密绕两个线圈, 一个 [tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]匝, 另一个[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex] 匝。试求:两线圈的互感 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]
- 两个共轴线圈,半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]及[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex], 相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]如图). 设[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均匀的,求两线圈的互感系数.[img=203x142]17a32dfc5a0b527.png[/img]
- 一螺绕环，横截面的半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 中心线的半径为[tex=4.643x1.214]UaOLXiy2XjobHGU5+oVIvA==[/tex], 其上由表面绝缘的导线 地密绕两个线圈, 一个 [tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]匝, 另一个[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex] 匝。试求:两线圈的自感[tex=1.071x1.214]+7HLWeW6QuESYKCk1TKXHg==[/tex]和 [tex=1.071x1.214]k9Aohr7/cYPv99wZ5Rg2rA==[/tex]