已经知道,设f是[a.b]上的可积函数,若f(x)>=0,x∈[a,b],则定积分∫_a^bf(x)dx>=0,那么如果设f是[a.b]
举一反三
- 设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)不恒等于零，证明∫(a,b)[f(x)]²dx＞0
- 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- 设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，若在（a，b）内f（x）＞0，那末函数y=f(x)在[a.b]上（） A: 单调增加 B: 单调减少
- 高数：若f（x）,g(x)在[a,b]区间连续,F(x)=[a,x定积分区间]g（x）d(x)*[b,x定积分区间]f（x）d(x).
- 设f(X)及g(X)在[a，b]上连续(a＜b)，证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)