高数:若f(x),g(x)在[a,b]区间连续,F(x)=[a,x定积分区间]g(x)d(x)*[b,x定积分区间]f(x)d(x).
F(x)=[∫g(x)dx][∫f(x)dx],是这个?这个不仅连续,还是可导的
举一反三
- 若F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数,则[a,b]上f(x)的定积分等于( ) A: F(a)-F(b) B: F(b)-F(a) C: F(x)+C D: F(x)
- 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- 设f(x)=sinx,g(x)=cosx,则在[0,π/4]上有[]. A: f(x)≥g(x),fˊ(x)>gˊ(x) B: f(x)≥g(x),fˊ(x)<gˊ(x) C: F(X)≤g(x),fˊ(x)>gˊ(x) D: f(x)≤g(x),fˊ(x)<gˊ(x)
- 设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x) A: π∫ab[2m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx B: π∫ab[2m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx C: π∫ab[m-f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]dx D: π∫ab[m-f(x)-g(x)][f(x)-g(x)]dx
- 设f(x)、g(x)在区间[a,b]上均连续,证明:(1)、;(2)、
内容
- 0
设f(X)及g(X)在[a,b]上连续(a<b),证明:(1)若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0(2)若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)
- 1
若函数f (x), g(x)均在区间[a, b]上连续,在(a, b)内可导,且[img=97x23]17e0a7fd10df297.png[/img],则在(a, b)内有f (x)=g(x)
- 2
设f(x)=2x,g(x)=x2,则f"[g"(x)]=______.
- 3
若F(x)是连续函数f(x)在[a,b]上的一个原函数,则[a,b]上f(x)的定积分等于( ) A: F(x) B: F(a)-F(b) C: F(x)+C D: F(b)-F(a)
- 4
若F(x)是连续函数f(x)在[a,b]上的一个原函数, 则f(x)在[a,b]上的定积分等于( ) A: F(x)+C B: F(x) C: F(a)-F(b) D: F(b)-F(a)