已知A是n阶可逆矩阵，若A～B，则下列命题中 (1)AB～BA (2)A2～B2 (3)A-1～B-1 (4)AT～BT 正确的命题共有
A: 4个．
B: 3个．
C: 2个．
D: 1个．
A: 4个．
B: 3个．
C: 2个．
D: 1个．
A
举一反三
- 设A，B均为n阶矩阵，A可逆且A～B，则下列命题中：①AB～BA； ②A2～B2； ③AT～BT； ④A－1～B－1．正确命题的数量为 ( ) A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 已知矩阵A=(α1，α2，α3，β1)，B=(α3，α1，α2，β2)都是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，β1，β2均是4维列向量，若|A|=1，|B|=2，则|A-2B|=______。
- 若矩阵A为3阶方阵,且|A|=2,则|A-1|=() A: 1/2 B: 2 C: 4 D: -2
- 设A，B均为n阶矩阵，且AB＝A＋B，则 (1)若A可逆，则B可逆； (2)若B可逆，则A＋B可逆； (3)若A＋B可逆，则AB可逆； (4)A－E恒可逆． 上述命题中，正确的命题共有( ) A: 1个 B: 2个 C: 3个 D: 4个
- 设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则(1)若A可逆，则B可逆(2)若B可逆，则A+B可逆(3)若A+B可逆，则AB可逆(4)A—E恒可逆上述命题中，正确的命题共有( ) A: 1个． B: 2个． C: 3个． D: 4个．
内容
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设A，B均n阶矩阵，且AB=A+B，则 (1)若A可逆，则B可逆， (2)若B可逆，则A+B可逆， (3)若B可逆，则A可逆， (4)A-E恒可逆． 上述命题中，正确的命题共有 A: 1个． B: 2个． C: 3个． D: 4个．
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在由N个构件组成的机构中,有_____个相对瞬心,有____个绝对瞬心。 A: N(N−1)/4,N(N−1)/4 B: (N−1)(N−2)/2,N−1; C: N,N(N−3)/2 D: N(N−3)/2,N
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在由N个构件组成的机构中，有_____个相对瞬心，有____个绝对瞬心。 A: （N−1)(N−2)/2，N −1； B: N(N−3)/2 ，N C: N(N−1)/4 ，N(N−1)/4 D: N ，N(N−3)/2
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设4阶矩阵A=(α1,β1,β2,β3)，B=(α2,β1,β2,β3)，其中α1，α2，β1,β2,β3均为列矩阵，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=________.
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3阶矩阵A的特征值是1，2，-1则(1)矩阵A可逆；(2)|2A+E|=-15；(3)A*的特征值是1，-1，-2；(4)(A-3E)x=0只有0解。正确命题的个数为______。 A: 4 B: 3 C: 2 D: 1