已知A是n阶可逆矩阵,若A~B,则下列命题中 (1)AB~BA (2)A2~B2 (3)A-1~B-1 (4)AT~BT 正确的命题共有
A: 4个.
B: 3个.
C: 2个.
D: 1个.
A: 4个.
B: 3个.
C: 2个.
D: 1个.
举一反三
- 设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1.正确命题的数量为 ( ) A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 已知矩阵A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2)都是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,β1,β2均是4维列向量,若|A|=1,|B|=2,则|A-2B|=______。
- 若矩阵A为3阶方阵,且|A|=2,则|A-1|=() A: 1/2 B: 2 C: 4 D: -2
- 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则 (1)若A可逆,则B可逆; (2)若B可逆,则A+B可逆; (3)若A+B可逆,则AB可逆; (4)A-E恒可逆. 上述命题中,正确的命题共有( ) A: 1个 B: 2个 C: 3个 D: 4个
- 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则(1)若A可逆,则B可逆(2)若B可逆,则A+B可逆(3)若A+B可逆,则AB可逆(4)A—E恒可逆上述命题中,正确的命题共有( ) A: 1个. B: 2个. C: 3个. D: 4个.