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  • 2022-06-29
    证明：若数列[tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]单调增加，且有一个子数列[tex=2.429x1.286]oEmCSGZ8UMIK8Etf0B6dydroxh9W6YXsDAOdDJm4JVE=[/tex]收敛，则数列 [tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]也收敛，且收敛于同一个极限。
    • 证明 [tex=3.357x1.286]gBGpmohODgAtX7gzEIKA/qNIMXrbUm5T86rANVVg/CS5xX3j+jkkBgICFxeN31LN[/tex]收敛 ， 不妨设[tex=5.429x1.571]H45UpFaZN9hdohh5WBdvnEAl6Ad09v0BMRkVM2qz35rpRbvjeepNT2/M2yx6rWj4[/tex]， 即 [tex=2.786x1.286]joguGSInidzw2xc+WzmvAZad/jjxgQdNyh+mayOOv3Y=[/tex]，[tex=4.143x1.286]p7E1nSTizGRPz51KroaoVwoWL0H85XV1ppjZAjg5IPONfC7OQp582w5kPEF9mcIw[/tex]， 当[tex=2.786x1.286]dw1P0khTXIgBWbAdabk5Jw==[/tex]时，有[tex=5.5x1.286]craQVYdQ9fV4s0/Jdn/Lc8GFUzvG0wQIeIiFmGvGw2K7nGyMY31NxZv12LK0eGPb[/tex]或 [tex=8.357x1.286]SPa66I9qyBLjWIY7KmXYcKnUtSdf2RBl0A+PfPhd/kg7ceVGqn0KxCxhTDmLjPVN[/tex]，已知数列 [tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]是单调递增数列 ，[tex=3.786x1.286]aZcd15ERfwDbvZj7xy7cti82pnxqOjUOcKX4uDE1k/0=[/tex]， 当[tex=2.786x1.286]iqxUPkyCwvh9caPblvtv7g==[/tex]时，有[tex=3.786x1.286]0EBZCsBWgDCIBRAdb8fdkiZm9IgyzJaWKbaRb2zHucc=[/tex]， 从而有[tex=4.429x1.286]WIlVvpZpiNiry+Kv9sb/AhvIR9lWPMlixGPpRJt/1RA=[/tex] 。 另外，[tex=3.786x1.286]y8bTNHE9YKZH+Ww9s7AVx9B3PeyvFIdK354Ae+s/U9pHNf5dYlKJQrdGvj8lRnlS[/tex]， 在数列[tex=2.0x1.286]G/EMJT5E2DhS1sKTPGlatHop3ew9FdLCFmvY250EAoM=[/tex]中必存在[tex=1.0x1.286]eAe+R90zjNBYoaczEWwhcQ==[/tex]， 使[tex=7.214x1.286]KEk9vvqmh+CBNh5nnxa46GYr7Cna9kZKVjX5QZ/0/dGjkrf9wtA8jsPUQTvILOBG0MAqUhlVSUvtWlEaarm51Q==[/tex]， 即[tex=4.5x1.286]6SxFzHo8U+arF+iga+yXjjdw6QeA0awSYiCtQA4Wu4U=[/tex]， 从而[tex=3.357x1.286]H2rXJ0leG96OaMg+XdcO6sjs9t/jqqZsxbqylWwNCN8=[/tex]， 有[tex=7.929x1.286]SPa66I9qyBLjWIY7KmXYcFRCLOUhcz3FGOuy6kbm2WsDHhv9J89/035hwjesf1i/[/tex]， 即[tex=5.071x1.571]I5PocycXYSmqX9keDWPEO1r9OGEQDI5niy71JiREr8OnhgfccuzQTS37fFBtlwrA[/tex]。
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    举一反三

    内容

    • 0

      set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}

    • 1

      已知a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，执行命令：a([3,1],:)=a([1,3],:)，a将变为（ ）。 A: [4 5 6;4 5 6;4 5 6] B: [7 8 9;4 5 6;1 2 3] C: [2 2 2;5 5 5;8 8 8] D: [3 2 1;6 5 4;9 8 7]

    • 2

      >>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']

    • 3

      若数列[tex=2.071x1.286]a470owBOq4uAx0xleUuX8oSs3HIBjY40i45K0YJKMQE=[/tex]收敛，而数列[tex=2.0x1.286]vIr3sz984FyBbuWSE/0EO/RGK6QpDA8IvfOT4Spe4DU=[/tex]发散，则数列[tex=4.214x1.286]88cgGOKVDCoXov4DeSHyiHbsmI2UJVUGqfYiVp80NRk=[/tex]必发散 .

    • 4

      A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9