设3阶矩阵A=(α1, α2, α3),B=(β1, β2, β3)。若向量组α1, α2, α3可以由向量组β1, β2, β3线性表示,则( )。
A: Ax=0的解均为Bx=0的解
B: ATx=0的解均为BTx=0的解
C: Bx=0的解均为Ax=0的解
D: BTx=0的解均为ATx=0的解
A: Ax=0的解均为Bx=0的解
B: ATx=0的解均为BTx=0的解
C: Bx=0的解均为Ax=0的解
D: BTx=0的解均为ATx=0的解
举一反三
- 设都是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,若是导出组Ax=0的解向量则k() A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组，秩r（A）=r（B），且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解，证明方程组AX=0与BX=0同解.
- 设齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有一个解向量，当A是3阶方阵时，则R(A)=（） A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- A、B均为m×n矩阵，且齐次线性方程组Ax=0的解均为Bx=0的解，则R(
- 设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，A*是A的伴随矩阵，则有______． A: A*x=0的解均为Ax=0的解 B: Ax=0的解均为A*x=0的解 C: Ax=0与A*x=0无非零公共解 D: Ax=0与A*x=0恰好有—个非零公共解