A: Ax=0的解均为Bx=0的解
B: ATx=0的解均为BTx=0的解
C: Bx=0的解均为Ax=0的解
D: BTx=0的解均为ATx=0的解
举一反三
- 设都是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,若是导出组Ax=0的解向量则k() A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 设AX=0与BX=0均为n元齐次线性方程组,秩r(A)=r(B),且方程组AX=0的解均为方程组BX=0的解,证明方程组AX=0与BX=0同解.
- 设齐次线性方程组Ax=0的基础解系含有一个解向量,当A是3阶方阵时,则R(A)=() A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- A、B均为m×n矩阵,且齐次线性方程组Ax=0的解均为Bx=0的解,则R(
- 设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有______. A: A*x=0的解均为Ax=0的解 B: Ax=0的解均为A*x=0的解 C: Ax=0与A*x=0无非零公共解 D: Ax=0与A*x=0恰好有—个非零公共解
内容
- 0
设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且α1,α2,α3是AX=0的三个线性无关的解向量,则AX=0的基础解系为()。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α1 B: α2-α1,α3-α2,α1-α3 C: D: α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3
- 1
设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为(). A: α1+α2,α2+α3,α3+α1; B: α2-α1,α3-α2,α1-α3; C: D: α1+α2+α3,α3--α2,-α1-2α3.
- 2
设A为3阶矩阵,A的特征值为0,1,2,那么齐次线性方程组AX=0的基础解系所含解向量的个数为() A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 3
设 \( A \)为 \( n \)阶方阵,\( {A^*} \) 是\( A \) 的伴随矩阵, \( {\alpha _1},{\alpha _2} \)是齐次线性方程组\( AX = 0 \) 的两个线性无关的解向量,则( ) A: \( {A^*}X = 0 \)的解均是\( AX = 0 \) 的解 B: \( AX = 0 \)的解均是\( {A^*}X = 0 \)的解 C: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)无非零公共解 D: \( {A^*}X = 0 \)与\( AX = 0 \)仅有两个非零公共解
- 4
(1) 线性方程组 [img=222x73]1802e2c7ccda7cf.png[/img]有无穷多个解.(2) A, B是两个矩阵, R(AB)=R(B) 当且仅当 线性方程组ABX=0 与 BX=0同解.(3) 设A是一个秩为r的m行n列矩阵, 齐次线性方程组AX=0的任意n-r个线性无关的解都是AX=0的基础解系. A: (1) (2) B: (1) (3) C: (2) (3) D: (1) (2) (3)