在解下列问题中，只能使用初等行变换的是( )。 (1)求矩阵的秩 (2)求逆矩阵 (3)解线性方程组 (4)计算行列式。
A: (1)(2)(3)
B: (3)(4)
C: (2)(4)
D: (2)(3)
A: (1)(2)(3)
B: (3)(4)
C: (2)(4)
D: (2)(3)
举一反三
- 齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A4×5=(α1,α2,α3,α4,α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵则( ) A: α1不能由α2，α3，α4线性表示。 B: α2不能由α3，α4，α5线性表示。 C: α3不能由α1，α2，α4线性表示。 D: α4不能由α1，α2，α3线性表示。
- 给定关于x, y, z的两个线性方程，则系数矩阵的行是__维向量，两个方程给出了__维空间中两平面，系数矩阵的列在__维空间中，几何上方程组的解一般是__维的. A: 4, 4, 2, 1 B: 4, 3, 2, 1 C: 2, 3, 3, 1 D: 3, 3, 2, 1
- 中国大学MOOC: 若向量组α1，α2，α3，α4，α5线性相关，α1，α2，α3线性无关，则矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)的秩R(A)____.
- 【简答题】已知矩阵 , (1) 求矩阵 A 的秩 (rank); (2) 求矩阵 A 的行列式 (determinant); (3) 求矩阵 A 的逆 (inverse); (4) 求矩阵 A 的特征值及特征向量 (eigenvalue and eigenvector)
- 设4阶矩阵A=(α1,β1,β2,β3)，B=(α2,β1,β2,β3)，其中α1，α2，β1,β2,β3均为列矩阵，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=________.