中国大学MOOC: 若向量组α1，α2，α3，α4，α5线性相关，α1，α2，α3线性无关，则矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)的秩R(A)____.
举一反三
- 设 A: 秩r(α1，α2，α3)=1，秩r(α1，α2，α3，α4)=2. B: 秩r(α1，α2，α3)=2，秩r(α1，α2，α3，α4)=3. C: α1，α2，α3中任两个向量均线性无关，且α4不能由α1，α2，α3线性表出. D: α1，α2，α3中任两个向量均线性无关，且α4可由α1，α2，α3线性表出.
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组β1=2α1+α2+α3，β2=3α2+α3，β3=-4α3线性 （填“相关”或“无关”）。
- 设有向量组α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是 【 】 A: α1，α2，α3 B: α1，α2，α4 C: α1，α2，α5 D: α1，α2，α4，α5
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关