齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A4×5=(α1,α2,α3,α4,α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵则( )
A: α1不能由α2,α3,α4线性表示。
B: α2不能由α3,α4,α5线性表示。
C: α3不能由α1,α2,α4线性表示。
D: α4不能由α1,α2,α3线性表示。
A: α1不能由α2,α3,α4线性表示。
B: α2不能由α3,α4,α5线性表示。
C: α3不能由α1,α2,α4线性表示。
D: α4不能由α1,α2,α3线性表示。
举一反三
- 确定常数a,使向量组α1=(1,1,a),α2=(1,a,1),α3一(a,1,1)可由向量组β1=(1,1,a)。β2=(-2,a,4),β2=(-2,a,a)线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
- 已知α1=(1,0,1,2)T,α2=(1,4,3,2)T,α3=(1,4,6,2)T,α4=(4,0,4,8)T,则不正确的结论是()。 A: α1不能被α2,α3线性表出 B: α2不能被α1,α3,α4线性表出 C: α3不能被α1,α2,α4线性表出 D: α4不能被α1,α2,α3线性表出
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( ). A: α1+α2,α2+α3,α3+α1,α4+α1线性无关 B: α1—α2,α2—α3,α3+α4,α4—α1线性无关 C: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4—α1线性无关 D: α1+α2,α2+α3,α3—α4,α4—α1线性无关
- 中国大学MOOC: 若向量组α1,α2,α3,α4,α5线性相关,α1,α2,α3线性无关,则矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5)的秩R(A)____.
- 设 A: 秩r(α1,α2,α3)=1,秩r(α1,α2,α3,α4)=2. B: 秩r(α1,α2,α3)=2,秩r(α1,α2,α3,α4)=3. C: α1,α2,α3中任两个向量均线性无关,且α4不能由α1,α2,α3线性表出. D: α1,α2,α3中任两个向量均线性无关,且α4可由α1,α2,α3线性表出.