A: α1不能由α2，α3，α4线性表示。
B: α2不能由α3，α4，α5线性表示。
C: α3不能由α1，α2，α4线性表示。
D: α4不能由α1，α2，α3线性表示。
举一反三
- 确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．
- 已知α1=(1，0，1，2)T，α2=(1，4，3，2)T，α3=(1，4，6，2)T，α4=(4，0，4，8)T，则不正确的结论是（）。 A: α1不能被α2，α3线性表出 B: α2不能被α1，α3，α4线性表出 C: α3不能被α1，α2，α4线性表出 D: α4不能被α1，α2，α3线性表出
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 中国大学MOOC: 若向量组α1，α2，α3，α4，α5线性相关，α1，α2，α3线性无关，则矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)的秩R(A)____.
- 设 A: 秩r(α1，α2，α3)=1，秩r(α1，α2，α3，α4)=2. B: 秩r(α1，α2，α3)=2，秩r(α1，α2，α3，α4)=3. C: α1，α2，α3中任两个向量均线性无关，且α4不能由α1，α2，α3线性表出. D: α1，α2，α3中任两个向量均线性无关，且α4可由α1，α2，α3线性表出.
内容
- 0
设A是m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0，r(A)=n-5，α1，α2，α3，α4，α5是该方程组5个线性无关的解向量，则方程组AX=0的一个基础解系是______． A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α5，α5+α1 B: α1-α2，α2+α3，α3+α4，α4+α5，α5+α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4+α5，α5+α1 D: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α5，α5-α1
- 1
设向量α1，α2，α2线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 2
range(5)表示的范围是_________。 A: [0, 1, 2, 3] B: [1, 2, 3, 4] C: [0, 1, 2, 3, 4] D: [1, 2, 3, 4, 5]
- 3
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列结论中正确的是( )。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关 B: α1一α2，α2一α3．α3一α4，α4一α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3一α4，α4一α1线性无关
- 4
设有向量组α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是 【 】 A: α1，α2，α3 B: α1，α2，α4 C: α1，α2，α5 D: α1，α2，α4，α5