如图所示变截面简支梁，试求在力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 作用下，截面 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的挠度和截面 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的转角。
[img=1000x559]17984c78f808de6.png[/img]用莫尔定理求解 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 截面挠度 在图 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 中的外载荷作为第一组力，在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 截面产生的挠度为 [tex=1.286x1.0]CWaXUZDIJxNOCpZRyNf3mg==[/tex]。 在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点加单位力 [tex=2.857x1.214]+/1boO0gyMMF4d+3GW6MYQ==[/tex], 作为第二组力，在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点产生的挠度为 [tex=1.643x1.0]vPGzfjcjo7jB2oLD4HH0LQ==[/tex], 在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 点产生的挠度为 [tex=1.571x1.0]UvpF02TCuopcmjAF288TKQ==[/tex] ，如图 [tex=0.571x1.0]rXP8qnC1QrKspQeJVD0V8A==[/tex] 所示。[tex=0.929x1.357]Cn7bCTJf0YQu82AsUF205g==[/tex] 求单位力 [tex=2.857x1.214]+/1boO0gyMMF4d+3GW6MYQ==[/tex] 作用在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点产生挠度为 [tex=1.643x1.0]leUhREphYbMVVraY7QOq6g==[/tex] ，根据图 [tex=0.571x1.0]rXP8qnC1QrKspQeJVD0V8A==[/tex] 所示 (用莫尔积分)，有[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 段: [tex=0.929x1.0]gli8UB1bTl2bTdA8x5IHiA==[/tex] 坐标原点在 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点，指向右[tex=14.5x2.357]/9lIn005xmhQMx8ZhKgonpGWJz4i7zEmBGzjSx1zoroYPsfxRwPDJRetC7kKjjYJTugrCbJYcfgrQJeb1J4XzuLZwbkIhGjQEFXqjQ9wO5OBK2+0Qgc8lBKSdrA8mob11wYQYt/OfJitfXFf2lsC4g==[/tex][tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex] 段: [tex=0.929x1.0]+LYkYkLWJ8vOgrrUQ4+iLg==[/tex] 坐标原点在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 点，指向左[tex=19.357x2.357]CZHLAZT+Kx4y+sqQFlU3JPLSF9taT35ed6KB4TystWlCSSK7nQJmBiwHPIhOn37M5hVI3TEoFOO6bXXsKo9zZTNMbnI0rbYPNFx5sIQMw3r3IQrnwKXQvblzWKzn1fyEvMIh23+frUu84IDWL5UucdKy7LTTkHTKFsn7ivB2fAFp8qxbzfk+zrEiXMfGMfJT[/tex][tex=1.571x1.0]NHNK70/hc7O0FSCXm+3W2g==[/tex] 段: [tex=0.929x1.0]ZNN3ycTB/TP3mHbpQm2G8Q==[/tex] 坐标原点在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 点，指向左[tex=15.5x2.357]CZHLAZT+Kx4y+sqQFlU3JKMzqRK0CrUgoE0Bmf1RnWygECDAJoyOWj7iAujSzSHDTHnrFzuMgpRTYt0VyU7YUAoMGpZMS2NsjisDcdooHPUm0mOaSeLcGnq4ctzQbA06CE175ylj2sWZ6HzUYHExeA==[/tex]在单位力 [tex=2.857x1.214]+/1boO0gyMMF4d+3GW6MYQ==[/tex] 作用下 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 截面挠度[tex=20.5x6.357]q59VWLMs3I9S8miTTfWOuVgPvqcFVLEc0sEKJI+hgWKQZHY4Kz4Qq/wH4ddtMND/arvT6gKviFfjy5xSUAvSWvmpNAeKWhEpTYH0HSLIGAC3R2j7Ay2FQTpz3Wcj0j5i0gQovu6OeQLOqUFd8susWv9ALBZbMWff6LtApIjCJOE7paXf2P9IfpZQUkCW55m/5n0MSAztar4Lh69i2sWoiGOPBpZqRSnveTFPyPWS72ydSGPklEm9/Z0AGlHKERE42AVNxZLC2/FtP0MvMXBMgt/qRzgojoqctNa7mItu/Lbk8GPxGZZGe3s+aYGTZy0iyFJ104ur41Veu3afNkZll4sZr1TxLSYjC4NLxK0RAGogMfF8z6s0OItGYnS+blhd[/tex][tex=0.929x1.357]lq1HEKyP3tiPDT0eNFI5jA==[/tex] 求单位力 [tex=2.857x1.214]+/1boO0gyMMF4d+3GW6MYQ==[/tex] 作用时在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点时，在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 点产生的挠度 [tex=1.571x1.0]UvpF02TCuopcmjAF288TKQ==[/tex], 根据图 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]、[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex] 所示（用莫尔积分），有[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 段: [tex=0.929x1.0]gli8UB1bTl2bTdA8x5IHiA==[/tex] 坐标原点在 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点，指向右[tex=14.5x2.357]/9lIn005xmhQMx8ZhKgonpGWJz4i7zEmBGzjSx1zorou+I9BCVy5Se5q10d/kNCTpRSgZLPGQ/4lswLwzmckIn+ngSg2vx02S0UrC+eyOQF/tsS5C6X/mhJ3r+WUG7KH+ra3B5yoq4wXgVbuugcptw==[/tex][tex=1.5x1.0]S6YiYmsVokvpaVMxlyTBUg==[/tex] 段: [tex=0.929x1.0]gli8UB1bTl2bTdA8x5IHiA==[/tex] 坐标原点在 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 点，指向左[tex=16.143x5.214]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpHh6qDEB7tmSrduJOJyTD2dnO7q7qvgY6PgVhoEyGr1ZpneyI1Wc729Lzh0Z/ezijI6AlPnAeEOEgMj/JzhvAYmf/WGL+xUUi0f7WVi5WUM/IeAuwkK4FaObFITTlOl6v3ScyYjdM0+KwgV4xDVyedeasKF71Hmtk28oUm88oTsaAvs49ec6mMBmVCNp+px8HrE5GqrkNBUUDnkeeaW9gIqvnNVQoMTxJenwCzi64DkhME3h+Q0R5+OY2u6LJUA6ud2axSyJa1TzLAP/4PJu3fo=[/tex][tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 段： [tex=0.929x1.0]ZNN3ycTB/TP3mHbpQm2G8Q==[/tex] 坐标原点在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 点，指向左[tex=14.5x2.357]CZHLAZT+Kx4y+sqQFlU3JIRU4Ap1MCa8hrUt0ydLLNTNfzFkwU3nXlRsg3fZlUbczzaLwSY/B4GHSAsgSbkSydOied3a4nNRRQrjKhQuGNG5/pEkAen4slhRFSs/+6WhX6I9PCbgYL8AgOytAVkVNA==[/tex][tex=26.214x2.786]2Au+YDt545qIbFKky4mP4HD4cAqN7SPyVzhr/WKu+vODEN3SL+ZMEBLOhzR8JqmVaLDs115O6aizNLZjvwakooLP5p+UcBOSHRe2z7P5la7GOJWEgs8kqzVtYbXbDd0IDpn50a9f0FFXD9pJI4uUMJlszeY+9Pr1VGHuYoVxuJzGIcA83Fyi9o6ThVkf8D/+e/cAVEqfxzw9Q3yElrTx3AwZSkKFph6BEEWi297Lr0WcCS4X+PPlL40iTZs3RlUg48yspUKK2tyoUahQTtwJaLW/NmuKmWHzaWnVCJ2TvV8=[/tex][tex=18.929x2.857]lwrWNOTYWSWmL7ALapitE+wi/LmQgYUvzZ6NmTmQIucafwN8Pb1+btwQvoPUKpkSojLI4W2mjVS1vqRDh2SapVs0H4ywbArCmqynwylX1lwcdFzWXhlr2U5pK1PpLmcVM5Y1wQKrcLpWJilHE9oZGjmSJI3DHOkyLvAIWnQcnRSW/h7Vo75Hpt1iltTqThnZ[/tex][tex=3.429x2.5]kYxXubcbTFqGq0sHpwLZEt+iE2Sut2az83RJ2Z/n4iQ=[/tex]解得 [tex=7.0x2.5]POnLvJbiy0fbZVFSG6kIAYe9A9S4gsV8jU+/s6eq8xkeX84rigkmmp7OYrT5nafMMrqIo9gxNoBCZNjfRA5bhw==[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 求 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点转角 提示：由于结构对称，梁跨度中间截面转角为 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] 。取梁的一半视为悬臂梁，则其自由端 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的转角即为所求（图 [tex=0.571x1.0]ufCrI+H3fQQgAwLktBRXuQ==[/tex]） 。 用莫尔积分求得（过程略)[tex=3.786x2.5]3CztQotUJd+8u2WvcW1mgoM9MsbMAmSjgFmiT+eAqeSidfUMgRO7AnKxFMl8BTN4[/tex]
举一反三
- 如图 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 所示变截面悬臂梁，试求在力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 作用下，截面 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的挠度和转角、截面 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的挠度。
- 图示为变截面梁,试求在[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]力作用下截面[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的转角[img=281x188]17d7d896485fd19.png[/img]
- 如图 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 所示桁架各杆的材料相同，截面面积相等。在载荷 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 作用下，试求节点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 与 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 间的相对位移。
- 图示一实心圆轴, 直径 [tex=4.571x1.0]Sai11IZThhDZeBvHk7JMQA==[/tex], 外力偶矩 [tex=5.214x1.0]1uxwNyAn/CnMq79jMHQySw==[/tex], 材料的切变模 量[tex=4.571x1.0]ZFb50HchvPGjlg0tE74Enw==[/tex], 试求截面[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相对于截面 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]以及截面[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]相对于截面 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的相对扭转角。[img=277x109]17a6af995c19c29.png[/img]
- 如图[tex=1.786x1.143]yFYGssZtjHGEZ3VZPnt/+w==[/tex] 所示结构,若力[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 作用在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点,系统能否平衡?若力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]仍作用在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点,但可任意改变[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]的方向,[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 在什么方向上结构能平衡？[img=256x261]1796358dd0e9d00.png[/img]
内容
- 0
[tex=2.929x1.0]22vjrhM3t2kvheE+23JgoQ==[/tex] 门电路如图所示，试写出电路的输出 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 与输入 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 、 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 之间的逻 辑表达式。[img=364x291]17a1a434a88fc50.png[/img]
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设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
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求图示曲梁 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点的水平位移、竖向位移及 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 截面转角。设 [tex=2.0x1.0]hYBAALM+V4PV1D5W5pIDqA==[/tex]常数。[img=158x209]17a580ec58d178c.png[/img]
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题图(a) 和(b) 所示梁在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 端为固定铰支座, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]端为活动铰支座,[tex=3.786x1.214]Yu4DTaaP6GlHbxi5xS2dTQ==[/tex]。试求图示两种情形下[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 处的约束反力。[img=681x195]179a3d7f6634b92.png[/img]
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无重水平梁的支承和载荷如图 a,b所示。已知力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 力偶矩为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的力偶租强度为[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]的均存载荷。求支座 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]处的约宋束力。[br][/br][img=616x185]17963c32884508b.png[/img]