问该抛物线上是否有点 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex], 过该点的切线与抛物线顶点与焦点的连线平行?
举一反三
- 已知抛物线[tex=6.286x1.429]9dcPJAtlfzCcDKzdNCzuaw==[/tex]，(1)求抛物线在点[tex=4.071x1.357]XAM/5VnsmUgwidvW0kU0Aw==[/tex]处的切线方程和法线方程；(2)抛物线上哪一点处的切线平行于直线[tex=3.143x1.214]7XfGgS90kyUPkYPelfGzGA==[/tex]。
- 如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．
- 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内有定义，并且[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内任何[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]，存在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的某个邻域[tex=1.214x1.214]tQpWU+/AJNCxDbrEo1d9wQ==[/tex]，使得[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.214x1.214]tQpWU+/AJNCxDbrEo1d9wQ==[/tex]内有界.问：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内是否有界？又若将[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]改为[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]，如何？
- 若在区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 上每一点都存在切线,则函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导.
- 求函数[tex=4.929x1.357]5XpnZqoKkH5pJppvM/fU2Q==[/tex]在抛物线[tex=2.786x1.429]GCz1DcLqiFvoVJPQTqawVw==[/tex]上点[tex=2.071x1.357]039XKwqUYA6WBS+yq/ZbHQ==[/tex]处，沿着这抛物线在该点处偏向[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴正向的切线方向的方向导数。