质量为[tex=1.286x1.286]hHAGb0+dvvNlQfcVIuNbUQ==[/tex]的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，质量为[tex=1.286x1.286]JOCyhCnEE/LsKSunsQsQvg==[/tex]的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。[img=213x163]17e422b90f90064.png[/img]

2022-06-25

质量为[tex=1.286x1.286]hHAGb0+dvvNlQfcVIuNbUQ==[/tex]的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]，质量为[tex=1.286x1.286]JOCyhCnEE/LsKSunsQsQvg==[/tex]的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。[img=213x163]17e422b90f90064.png[/img]

答案：

[img=767x268]17e4231ae321018.png[/img]以相对地面向右作加速直线运动的斜面为参考系（非惯性系，设斜面相对地的加速度为[tex=0.929x1.286]yOIYTkaDpFnPImS1ohGZwA==[/tex]），取[tex=1.286x1.286]JOCyhCnEE/LsKSunsQsQvg==[/tex]为研究对象，其受力及运动情况如左图所示，其中[tex=1.214x1.286]Y3TJ6Co/hsaYUQxOCcO9lg==[/tex]为斜面对人的支撑力，[tex=1.0x1.286]NFUZJCLZtTyFimx16KLRQw==[/tex]为惯性力，[tex=0.786x1.286]Rqqd9gwf5KEnL3HBsTTAENoap9Z4bNnsC6kV9QSJsIE=[/tex]即人对斜面的加速度，方向显然沿斜面向下，选如图所示的坐标系[tex=3.571x1.286]fa0OiOlQ0drrhF/ZwyVKWF4h+gMvWqt0nrhhvnN4caiRK30TgdFnBAvLk4e3Yx03[/tex]，应用牛顿第二定律建立方程：[tex=16.429x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsv7NrLs+YIm+vlaanFmy+x8jtXu2cl7w7C6BmkHnMSTeBdbQjw0NfJczBSMOKv3I4OZtX3neiRiD/d1xRSeiXd1foKR8t74lIo7ST6xA2bwVs8RLNeGiZqEJrC46w5tgGATYBb5Umj6F+KICA7d7tNj9ivYQnknXluAGn68Vr3SW75kdQGHzAIenQeyUTvMfpjVfgGk84lW1rLH3GwNX0Ao=[/tex]再以地为参考系，取[tex=1.286x1.286]hHAGb0+dvvNlQfcVIuNbUQ==[/tex]为研究对象，其受力及运动情况如右图所示，选图示坐标o-xy，应用牛顿第二定律建立方程：[tex=13.286x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsocKzfcMrA3+n2nN87FA2y+EyeDrIKDOuNeVLu9Y4B7pt3VZ5qS/R/ONwWwECNbhmyxbDLF3AD1t6bHKFf0B8q0uiTGm1brqR0UQyqO8zf2mQT7ZQK1t6QAyLpfzTeD7bMLI3skDyt+BG9Y49ZigB5A=[/tex]（1）、（2）、（3）联立，即可求得：[tex=9.571x2.0]L8GN9NPQdG5rDF/I2Kh7KyTIr8IDl7lByLDo7zt+EdPeMA/5Qdhgf3KtHAnks0qQzKJTcF6jcgosiR/8/fuLx3vmnoVWhqJ+dIxJx4kD/vg=[/tex]，[tex=9.5x2.286]6R6wtLecIpXcRJYRdK1W+UcCRbAvEgvDsshpjXqDmeMr6kp2hkhr72YdgoGPiTQU97ycNIuV4td89EVFczYktBM1muzxXIVklrqDHy56u7iYHTpBBLvNs30bNsmgABLi[/tex]

举一反三

内容

0
设质量 [tex=4.5x1.214]8OjUwu+UbHtHQTasfn2mFA==[/tex]的小球挂在倾角[tex=2.643x1.071]P7B9PwSs2tGG/p9B3qxgVirEfvH2evqozXr8k7qoUxQ=[/tex] 的光滑斜面上(见图)。[img=321x161]1795e8b93314050.png[/img]（1）当斜面以加速度[tex=4.857x1.5]VL3JJzsQPGQoDs9MqMTyLDE6NgDMfh9vb9bvl7cPVtg=[/tex]沿如图所示的方向运动时,绳中的张力及小球对斜面的正压力各是多大?（2）当斜面的加速度至少为多大时,小球将脱离斜面?
1
质量为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 倾角为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的光滑斜面体, 放在光滑的水平面上, 一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的滑块放在斜面上, 滑块的起始高度为 [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex],如图(a)所示, [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的线度可忽略不计, 当滑块滑到斜面底部时, 试求:滑块的轨迹(相对地面)。[img=254x181]17ac269de06de6f.png[/img]
2
将质量为 [tex=2.0x1.214]pEmb2IdSrWxRGQITqRecJw==[/tex] 的小球挂在倾角 [tex=2.857x1.071]CDh2rHNe1davfmV0qB9uwfHFBthylGpnsRdVZJqlf+k=[/tex] 的光滑斜面上 (如图)。(1) 当斜面以加速度 [tex=2.857x2.357]fL1hyP+9FoGJ3nKYL/pb0I+kGpsjGN+HpGBvPdWwEvQ=[/tex]，沿如图所示的方向运动时，求绳中的张力及小球对斜面的正压力。(2) 当斜面的加速度至少为多大时，小球对斜面的正压力为零？[img=360x192]179f0408bf5fd1e.png[/img]
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题图为一斜面运动变换机构，主动力[tex=4.786x1.0]PdJjo1on5m4V27qJe6qYvQ==[/tex]，各个摩擦面的摩擦系数[tex=6.571x1.286]Ww6/C81+bBVeZnmdmuiuLW8K7AJ2+TZcMC7HQxiyWBY=[/tex]。[img=929x375]17abec160c3a128.png[/img]试求[tex=2.571x1.214]lliUKRDC6ZCJJCUxBu5FSA==[/tex]时，该斜面机构的机械效率
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如图所示，将质量为 10 kg 的小球挂在倾角 [tex=3.429x1.071]CDh2rHNe1davfmV0qB9uwfHFBthylGpnsRdVZJqlf+k=[/tex] 光滑斜面上。问：（1）当斜面以 a=g / 3 的加速度水平向右运动时，绳中的张力及小球对斜面的正压力为多大?（2）当斜面的加速度至少多大时，小球对斜面的正压力为零?[img=284x121]179df3d16a1e336.png[/img]