非齐次线性方程组AX=b有解，则系数矩阵A的秩一定与增广矩阵（A,b）的秩一定相等。
举一反三
- 设Ax=b为非齐次线性方程组,且系数矩阵A和增广矩阵(A,b)的秩相等,即r(A)=r(A,b),则该方程组一定有解。
- 如果非齐次线性方程组的系数矩阵的行秩等于增广矩阵的行秩，则方程组有解。
- 非齐次线性方程组中,系数矩阵A的秩R(A)=2,若增广矩阵B为3行4列,则下列表述正确的是 A: 方程组一定有解 B: 方程组一定无解 C: 方程组不是唯一解 D: 方程组是唯一解
- 非齐次线性方程组中,系数矩阵A的秩R(A)=3,若增广矩阵B为3行4列,则下列表述正确的是 A: 方程组可能有解 B: 方程组可能有无穷多解 C: 方程组可能是唯一解 D: 方程组一定是唯一解
- 当矩阵 的秩 时，非齐次线性方程组 一定有解.[img=34x23]17a3d8f500b2f8f.png[/img]