在命题逻辑自然推理系统 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]中构造下面推理的证明.[br][/br][tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex]是有理数或无理数.若 [tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex] 是有理数,则 2 能整除 3 . 若 [tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex]是无理数,则[tex=1.429x1.429]/9IoObNMjyYNGHUA+4tngQ==[/tex] 也是无理数.而 2 不 能整除 3.所以,[tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex]和 [tex=1.429x1.429]/9IoObNMjyYNGHUA+4tngQ==[/tex]都是无理数.
举一反三
- 将下面论述符号化,并求所得复合命题的真值.[br][/br] 若 [tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex] 是无理数,则自然对数的底[tex=0.5x0.786]X0W0/ANSf45taW8iXDx3lw==[/tex] 也是无里数.只有 3 是偶数. 4 才是素数. [tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex] 是无理数,仅当 [tex=1.429x1.429]cHqUU7bA2VbR0Azx4mfgRA==[/tex] 不是无理数. [tex=1.429x1.429]cHqUU7bA2VbR0Azx4mfgRA==[/tex] 是无理数.
- 将下面论述符号化，并求所得复合命题的真值：若[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]是无理数，自然对数的底e也是无理数，只有3是偶数，4才是素数，[tex=1.429x1.429]Ejd1tpeaPlD+htjrZ7aKSQ==[/tex]是无理数，仅当[tex=1.429x1.429]iXArEij/PIs5hmulvA+vEA==[/tex]不是无理数，[tex=1.429x1.429]iXArEij/PIs5hmulvA+vEA==[/tex]是无理数.
- 将下面命题符号化，并讨论它的真值：[tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex]是无理数。
- 判断下面一段论述是否为真[tex=1.929x1.0]LcmlZd+u9ywKS1ajnVwWhg==[/tex]是无理数.并且,如果 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 是无理数,则 [tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex]也是无理数.另外.只有[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]能被[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]整除[tex=1.0x1.214]MDT/zH6sgu5ygmzgC+7BAg==[/tex]才能被[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]整除.[tex=0.5x1.0]MSJ23SeOg34OSWvdACkO8A==[/tex]
- 设[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]为正整数，证明：若[tex=0.571x1.286]QPadlhZ3vYN/Hi29gpTrFw==[/tex]不是完全平方数，则[tex=1.429x1.429]P01q+HxNLSMgsFoiWe1Xbg==[/tex]为无理数。[br][/br]