一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上,两固定点位于同一竖直线,相距为[tex=0.643x1.0]Z74hSCgTp8bnoxm6Z/T77w==[/tex]。一质量为[tex=0.929x0.786]t+ng2eioFytdtiBAZljryA==[/tex]的小球系于绳上某点处,当小球两边的绳均被拉直时,两绳与竖直线的夹角分别为[tex=0.857x1.214]Idsoo2eiw5SFrq0pI4eNvfEKY5my+V+6PSHCatfvano=[/tex]和[tex=0.857x1.286]TNCKifZewMVOdACAxd5AIg==[/tex],如习题3-7图所示。当小球以一-定的速度在水平面内做匀速圆周运动时,两绳均被拉直。试问:(1)若下面的绳子中的张力为零，则小球的速度为多大?(2)若小球的速度是(1)小题中求得的速度的[tex=1.429x1.429]gpL6BAmZ5cZMjDGLmdQgvA==[/tex]倍,则上、下两段绳中的张力各为多大?[img=326x518]179cf635f6b4c32.png[/img]
举一反三
- [img=205x169]17a79b55d7be6d5.png[/img]如图所示： 质量为 [tex=4.5x1.214]Wirn94UeUES72MNMJBf6nw==[/tex] 的小球， 拴在长度 [tex=3.286x1.0]/JNHBH2SSz4pVmrxBTAp7Q==[/tex] 的轻绳子的一端，构成一个摆。摆动时，与竖直线的最大夹角为 [tex=1.429x1.071]/b9xHj4LO/YbvEF7J5jfxg==[/tex]。求：[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]小球通过竖直位置时的速度为多少？此时绳的张力多大？[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]在 [tex=3.214x1.143]hgv8slEOi4+jJUH2+9BF/w==[/tex] 的任一位置时，求小球速度 v 与 θ的关系式．这时小球的加速度为多大？绳中的张力多大？[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]在[tex=2.643x1.071]cRODD8eeWJvA93cD5yI/TA==[/tex] 时，小球的加速度多大？绳的张力有多大?
- 长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的细绳的一端固定，另一端系一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的小球，如图3-25 所示，小球可在竖直平面内作圆周运动， 若将小球在最低点处以水平初速[tex=4.0x1.571]N6Iv8AF0GUJpfNHLeLrIRddyjGqtaXBvnklk5qe6Opd3blKQoFxsop/3/Id5X5HL[/tex]抛出，求小球上升到什么位置时绳子开始松驰。[img=505x435]17b32cc18b94a1d.png[/img]
- 天花板 下悬挂轻质光滑小圆环P.P可绕着过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转,长为L的轻绳穿过P,两端分别连接质量[tex=1.286x1.0]Hdp3PkwscakUhyK2LKH7lw==[/tex]和[tex=1.286x1.0]hJkOMSZ6G+InWEesMQEIWQ==[/tex]的小球.设两球同时作图2-2所示的圆锥摆运动,且在任意时刻两球和绳均在同一个竖直平面内,试求两小球各自到P点的距离[tex=0.714x1.214]zw3wj0xkwFOXP250dycTIA==[/tex]和[tex=0.714x1.214]4xtlqeu/fPyP9hywcvOrcw==[/tex][img=248x243]1794c4f3a5074d7.png[/img]
- 将质量为 [tex=2.0x1.214]pEmb2IdSrWxRGQITqRecJw==[/tex] 的小球挂在倾角 [tex=2.857x1.071]CDh2rHNe1davfmV0qB9uwfHFBthylGpnsRdVZJqlf+k=[/tex] 的光滑斜面上 (如图)。(1) 当斜面以加速度 [tex=2.857x2.357]fL1hyP+9FoGJ3nKYL/pb0I+kGpsjGN+HpGBvPdWwEvQ=[/tex]，沿如图所示的方向运动时，求绳中的张力及小球对斜面的正压力。(2) 当斜面的加速度至少为多大时，小球对斜面的正压力为零？[img=360x192]179f0408bf5fd1e.png[/img]
- 将质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的小球挂在倾角为[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]的光滑斜面上，如图所示。(1) 当斜面以加速度[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，沿如图所示的方向运动时，求绳中的张力及小球对斜面的正压力; (2) 当斜面的加速度至少为多大时，小球开始脱离斜面？（分别取地面为参考系和取斜面为参考系计算。）[img=235x122]1790105c1d0400e.png[/img]