盒中有 12 个乒乓球,其中有 9 个是新的. 第一认比赛时从中任取 3 个,用后仍放回盒中,第二次比赛时再从盒中任取 3 个,求第二次取出的球都是新球的概率.又: 已知第二次取出的球都是新球,求第一次取到的都是新球的概率.
解 设 [tex=2.286x1.357]mMfOawFJz+c3u+SZzxVeTw==[/tex] 第一次取出的 3 个球中有 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex] 个新球[tex=8.214x1.357]ortkYnFwrBdkvuwDBFdPUFJu0L+o8eQDvJyFj6WOkmc=[/tex]第二次 取出的都是新球\}.由题意,我们有[tex=13.357x3.0]7wVeaTAMRrcZz3K4HxSVGztmUIt1UznlfkgySaq2w8jhklsNrumiE25FNInDhC1TxxdyeBwzMuKItDE6bdxbc2ISkZ86YMDw7eCKPqk4y/UZXyZ1Hta6sMllVmqwGkwy[/tex]而 [tex=6.714x2.929]aDtx222vqnZ2El8SyP2nCVP+Q7n9+LP3nHDXYI6DToPbIZHehFFaCHPeTuHijUwVGq6JjstWe2MaXh4LRR79Xg==[/tex]由全概率公式,有[tex=11.286x8.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr6HPeiGLgIVRAiljufzKl0hdRndNS8MGS2qIh705hS8qWy+0S3CqFM+wVSb2bdZ0dxEzWZX2Beo4RKn+4Occeb5c5R2nf6WywT6wzTwYMaowMZS9D9cNKem3cPzzEIHpr4HshCaJdtEFEPh/AoEWuTf0sLz8dhZeIOOuQLNcYtBkLuoPlG564f5lI1fouJ7e3YHzjeOAiXDdfPA5nbUslcO0/NsedPD9vZrs/jod3AJE0LcVNObX1mKchVlVJVmoSaqAGEe8aakIJFKoOQQaXak=[/tex]再由逆概率公式,有[tex=10.786x3.357]jrrOrXr2+zCvNZsUsbNxVRgbk8OPB0AmGYVEvqKI4oIhF3JcGUWhKC1UzJbQnnw/tLAPyg1TlyTDMES7WYY/kB7eo3uJKwUF1CAFV43Fmfr2bn8RZAqDn6p1oyvtBqYGEhZX8/0IlJYLuNnx1KweMKAndXpzQbw6VjPTFHwdXEo=[/tex]
举一反三
- 盒中放有 12 个乒乓球,其中 9 个是新的. 第一次比赛时,从中任取 3 个来用,用后仍放回盒中;第二次比赛时,再从盒中任取 3 个,求第二次取出的乒乓球都是新乒乓球的概率.
- 盒中放有12个乒乓球,其中有9个是新的.第一次比赛时从其中任取3个来用,比赛后仍放回盒中.第二次比赛时再从盒中任取3个,求第二次取出的球都是新球的概率.
- 假设乒乓球在未使用前称为新球，使用后称为旧球。现在，袋中有 10 个乒乓球, 其中有 8 个新球. 第一次比赛时从袋中任取 2 个球作为比赛用球，比赛后把球放回袋中， 第二次比赛时再从袋中任取 2 个球作为比赛用球. 求:(1) 第二次比赛取出的球都是新球的概率 ;(2) 如果已知第二次比赛取出的球都是新球，求第一次比赛时取出的球也都是新球的概率
- 12 个乒乓球中有 9 个新球, 3 个旧球. 第一次比赛,取出 3 个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出 3 个球. (1) 求第二次取出的 3 个球中有 2 个新球的概率; (2) 若第二次取出的 3 个球中有 2 个新球,求第一次取到的 3 个球中恰有 1 个新球的概率.
- 一个盒子中装有 15 个乒乓球，其中 9 个新球，在第一次比赛时任意抽取 3 只，比赛后仍放回原盒中; 在第二次比赛时同样地任取 3 只球，求第二次取出的3个球均为新球的概率。
内容
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盒中装有15个乒乓球,其中9个是新的.第一次比赛时,从其中任取3个来用,赛后仍放回盒中;第二次比赛时,同样从盒中任取3个球,求第二次取出的3个球均为新球的概率.
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盒中装有15个乒乓球，其中有9个新球。第一次比赛时任取3个球，用后放回。第二次比赛时仍然任取三个球，为求第二次取出三个新球的概率，需对样本空间做的有限划分是:Ai=第一次取出的3个球中有i个新球，i=0,1,2,3
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12 个乒乓球中有 9 个新的，3 个旧的，第一次比赛取出了 3 个，用完后放回去，第二次比赛又取出 3 个，求第二次取到的 3 个球中有 2 个新球的概率.
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12个乒乓球中有9新3旧,第一次比赛取出3个,用完放回,第二次比赛又取出3个,求(1）第二次取出的3球中有2个新球的概率;(2）在第二次取出3球中有2个新球的前提下,第一次取出的3个球全是新球的概率.
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12个乒乓球中有9新3旧,第一次比赛取出3个,用完放回,第二次比赛又取出3个,求(1）第二次取出的3球中有2个新球的概率;(2）在第二次取出3球中有2个新球的前提下,第一次取出的3个球全是新球的概率.