已知二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数为 [tex=19.857x3.357]3hRmRrUJOhe4GuvitGjZ3LCuDVr1Z6WdsUcr7PQPj2ncTH9/6NLt15k9CPeKXhyVSUAHvBfeCQfUHh8O5oFF+6AXMGZFPjFJnv8NLMGdsJepBq2tqwk/qBcn6WNKyx8V[/tex](1) 分别求关于 [tex=0.786x1.0]yFLhNWXdy+71qunyuRVv1A==[/tex] 及关于 [tex=0.786x1.0]WQgIyzyeJPUg+kcALIMKbA==[/tex] 的边缘密度函数；(2) [tex=0.786x1.0]yFLhNWXdy+71qunyuRVv1A==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]WQgIyzyeJPUg+kcALIMKbA==[/tex] 是否独立?
举一反三
- 二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合分布如下，[img=155x113]178a7e7b1bb5365.png[/img]写出关于 [tex=0.786x1.0]yFLhNWXdy+71qunyuRVv1A==[/tex] 及关于 [tex=0.786x1.0]WQgIyzyeJPUg+kcALIMKbA==[/tex] 的边缘分布律。
- 在集合[tex=7.929x1.357]s05mislXlht0Y+KId0dBWD+lNZcmfTLSoMI+HBX9hG/vyG/dfY0geuQW+DF3Jzr0[/tex]中取数两次，每次任取一数，作不放回抽样，以[tex=0.786x1.0]yFLhNWXdy+71qunyuRVv1A==[/tex]表示第一次取到的数，以[tex=0.786x1.0]WQgIyzyeJPUg+kcALIMKbA==[/tex]表示第二次取到的数，求[tex=0.786x1.0]yFLhNWXdy+71qunyuRVv1A==[/tex]和[tex=0.786x1.0]WQgIyzyeJPUg+kcALIMKbA==[/tex]的联合分布律。并用表格形式写出当[tex=1.857x1.0]IPj0uK2w0NBrKs9ytVgbHg==[/tex]时[tex=0.786x1.0]yFLhNWXdy+71qunyuRVv1A==[/tex]和[tex=0.786x1.0]WQgIyzyeJPUg+kcALIMKbA==[/tex]的联合分布律。
- 设 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从区域 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 由直线 [tex=4.929x1.143]y+d6dmvr4NYQAkfMGHjUnw==[/tex] 与 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 所围成。(1)写出 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合密度函数(2)求概率 [tex=5.5x1.357]qsEhC0SCUINZbPnvm8yVmw==[/tex]
- 设二维随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从区域 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是由 [tex=6.714x1.214]Rj6mYeDTThCGfqwpUJMHtQ==[/tex] 与 [tex=2.357x1.214]LxzV0lHNWl1Oblvb2+onBQ==[/tex] 所围成的三角形区域。(1)求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的密度函数 [tex=2.429x1.357]OinXA3ZVgNRT2p4nCuCvcA==[/tex];(2)求条件密度函数 [tex=4.357x1.429]0nOy6cBjVyDBDKww2rCh1cQQnMjvf085jzDKJvddwEM=[/tex]。
- 设 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从区域 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 上的均匀分布，其中 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 由直线 [tex=4.929x1.143]y+d6dmvr4NYQAkfMGHjUnw==[/tex] 与 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 所围成。(1)求 [tex=2.071x1.286]6js1OwTSM0ERpXO1jlRj/Q==[/tex] 的边缘密度函数(2)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否相互独立? 为什么？