设线性方程组AX=B及相应的齐次线性方程组AX=0,则下列命题成立的是()
A: AX=0只有零解时，AX=b有唯一解
B: AX=0有非零解时，AX=b有无穷多个解
C: AX=b有唯一解时，AX=0只有零解
D: AX=b无解时，AX=0也无解
A: AX=0只有零解时，AX=b有唯一解
B: AX=0有非零解时，AX=b有无穷多个解
C: AX=b有唯一解时，AX=0只有零解
D: AX=b无解时，AX=0也无解
举一反三
- 对于同一矩阵A，关于非齐次线性方程组Ax=b(b不等于0)和齐次线性方程组Ax=0,下列说法正确的是（ ） A: Ax=0无非零解时，Ax=b无解 B: Ax=0有无穷多个解时，Ax=b有无穷多解 C: Ax=b无解时，Ax=0无非零解 D: Ax=b有唯一解时，Ax=0只有零解
- 设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=O，则下列命题成立的是（） A: AX=O只有零解时，AX=b有唯一解 B: AX=O有非零解时，AX=b有无穷多个解 C: AX=b有唯一解时，AX=O只有零解 D: AX=b无解时，AX=O也无解
- 设A是[img=49x19]180323c3f2c9ea0.png[/img]矩阵，b是n维非零向量，则关于线性方程组的下列说法中，正确的是（ ）A．Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解；B．Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解；C．Ax=0无非零解时，Ax=b无解； D．Ax=b无解时，Ax=0无非零解． A: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解 B: Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解 C: Ax=0无非零解时，Ax=b无解 D: Ax=b无解时，Ax=0无非零解 E: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解
- 设非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组为Ax=0,则(). A: 若Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解； B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解； C: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0只有零解； D: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解；
- 设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组，则（）。 A: AX=0只有零解时，AX=b有一解 B: AX=0有非零解时，AX=b有无穷多解 C: AX=0有非零解进，ATX=0也有非零解 D: 当ξ是AX=0的通解，η是AX=b的特解，ξ+η是AX=b的通解