设A是[img=49x19]180323c3f2c9ea0.png[/img]矩阵，b是n维非零向量，则关于线性方程组的下列说法中，正确的是（ ）A．Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解；B．Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解；C．Ax=0无非零解时，Ax=b无解； D．Ax=b无解时，Ax=0无非零解．
A: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解
B: Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解
C: Ax=0无非零解时，Ax=b无解
D: Ax=b无解时，Ax=0无非零解
E: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解
A: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解
B: Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解
C: Ax=0无非零解时，Ax=b无解
D: Ax=b无解时，Ax=0无非零解
E: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解
举一反三
- 对于同一矩阵A，关于非齐次线性方程组Ax=b(b不等于0)和齐次线性方程组Ax=0,下列说法正确的是（ ） A: Ax=0无非零解时，Ax=b无解 B: Ax=0有无穷多个解时，Ax=b有无穷多解 C: Ax=b无解时，Ax=0无非零解 D: Ax=b有唯一解时，Ax=0只有零解
- 设A是[img=49x19]180323c3fbd55d6.png[/img]矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是 ( )A．若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解; B．若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解;C．若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解; D．若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解. A: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解 B: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0仅有零解 C: 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解 D: 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解 E: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解
- 设线性方程组AX=B及相应的齐次线性方程组AX=0,则下列命题成立的是() A: AX=0只有零解时，AX=b有唯一解 B: AX=0有非零解时，AX=b有无穷多个解 C: AX=b有唯一解时，AX=0只有零解 D: AX=b无解时，AX=0也无解
- 设A为m×n矩阵,则下列结论正确的是（）。? 若AX=b有无穷多解，则AX=0仅有零解。|若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解。|若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解。|若AX=0有无穷多解，则AX=b可能无解。
- 如果线性方程组Ax=b中方程的个数少于未知量的个数，则( )A．导出组Ax=0必有非零解； B．Ax=b必无解；C．Ax=b必有无穷多解；D．导出组Ax=0必无非零解． A: 导出组Ax=0必有非零解 B: Ax=b必无解 C: Ax=b必有无穷多解 D: 导出组Ax=0必无非零解 E: 导出组Ax=0必有非零解