设线性方程组AX=b及相应的齐次线性方程组AX=O，则下列命题成立的是（）
A: AX=O只有零解时，AX=b有唯一解
B: AX=O有非零解时，AX=b有无穷多个解
C: AX=b有唯一解时，AX=O只有零解
D: AX=b无解时，AX=O也无解
A: AX=O只有零解时，AX=b有唯一解
B: AX=O有非零解时，AX=b有无穷多个解
C: AX=b有唯一解时，AX=O只有零解
D: AX=b无解时，AX=O也无解
举一反三
- 设线性方程组AX=B及相应的齐次线性方程组AX=0,则下列命题成立的是() A: AX=0只有零解时，AX=b有唯一解 B: AX=0有非零解时，AX=b有无穷多个解 C: AX=b有唯一解时，AX=0只有零解 D: AX=b无解时，AX=0也无解
- 设A为m×n矩阵，AX=O是非齐次线性方程组AX=B的导出组,则下列结论中正确的是( ) A: 若AX=O仅有零解，则AX=B有唯一解 B: 若AX=O有非零解，则AX=B有无穷多解 C: 若AX=B有无穷多解，则AX=O有非零解 D: 若AX=B有无穷多解，则AX=O仅有零解
- 对于同一矩阵A，关于非齐次线性方程组Ax=b(b不等于0)和齐次线性方程组Ax=0,下列说法正确的是（ ） A: Ax=0无非零解时，Ax=b无解 B: Ax=0有无穷多个解时，Ax=b有无穷多解 C: Ax=b无解时，Ax=0无非零解 D: Ax=b有唯一解时，Ax=0只有零解
- 线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0 ( ) A: 有非零解 B: 无解 C: 只有零解 D: 不能确定
- 设A是[img=49x19]180323c3f2c9ea0.png[/img]矩阵，b是n维非零向量，则关于线性方程组的下列说法中，正确的是（ ）A．Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解；B．Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解；C．Ax=0无非零解时，Ax=b无解； D．Ax=b无解时，Ax=0无非零解． A: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解 B: Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解 C: Ax=0无非零解时，Ax=b无解 D: Ax=b无解时，Ax=0无非零解 E: Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解