设函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]处可导,且在点[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]处取得极值,那么函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]处的导数为零,即[img=72x24]17e0a6a36c344f8.png[/img].
举一反三
- 设[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]点不可导,则[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]不是[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]的极值点. ( )
- 函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]处连续是函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]处可导的 A: 充分条件 B: 必要条件 C: 充要条件 D: 无关条件
- 若[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]至少二阶可导, 且[img=149x47]17e0bcb21ec4ce1.png[/img],则函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]处( ) A: 取得极大值 B: 取得极小值 C: 无极值 D: 不一定有极值
- 设函数[img=36x21]17da3c617f1821c.png[/img]在点[img=19x24]17da3fdf3827b61.png[/img]处可导,且在点[img=19x24]17da3fdf3827b61.png[/img]处取得极值,那么函数[img=36x21]17da3c617f1821c.png[/img]在点[img=19x24]17da3fdf3827b61.png[/img]处的导数为零,即[img=72x24]17da59385a12131.png[/img].
- 【判断题】设函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]的某邻域有定义,如果对于邻域内的任意一点[img=63x24]17e0a7d7c66af7a.png[/img]恒有[img=88x24]17e0a7d7cf092b2.png[/img],则函数[img=36x21]17e0a686eb7063e.png[/img]在点[img=19x24]17e0a6a363d90e9.png[/img]处取得极大值.