利用三项式递推公式求在区间[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上带权[tex=4.214x1.429]qm7PqzZY6cRB6S2oGxyXfkzzjWNrNVYFdCtp8avqKrQ=[/tex]正交的一次、二次和三次多项式。
举一反三
- 求在区间[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]上带权[tex=3.286x1.357]k22n/2OxVjm9GodIMDaAIQ==[/tex]正交的一次和二次多项式，并利用它们求[tex=3.643x1.5]97GLWK9CsZzklXGrzk8xuw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]上的二次最佳平方逼近多项式。
- 试利用 Gram-Schmidt 正交化方法, 求 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上带权[tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]的三次正交多项 式系, 并利用它求 [tex=4.929x1.357]zJrwSJ1TaPN2VKg5phxUWw==[/tex]带权 [tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]的最佳三次平方逼近多项式.
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设 [tex=2.071x1.357]RdQdk0qeXftO6R9HbvbxHA==[/tex] 是 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上带权 [tex=1.929x1.357]RmEXfrhhQmBJyrsu4X8uZA==[/tex]的 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]次正交多项式, [tex=2.286x1.357]qGT6Y6bwvF6eN+3tXSLrJw==[/tex]为任意 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]次代数 多项式, 证明: [tex=7.143x1.357]cKkjbDMkRcX1wnZRGfBE+K4jCKTBEdgFOTGWCKv7dq3/JtgcxBuDxTOrOzZOntWT[/tex]
- 试求多项式 [tex=3.286x1.357]QM3e1UPgPcHjtxnaQWhluQ==[/tex]除以 [tex=2.643x2.0]m3jNyqWQYSFUfcnYqD4FJw==[/tex]所得余式.