试利用 Gram-Schmidt 正交化方法, 求 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上带权[tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]的三次正交多项 式系, 并利用它求 [tex=4.929x1.357]zJrwSJ1TaPN2VKg5phxUWw==[/tex]带权 [tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]的最佳三次平方逼近多项式.
举一反三
- 求在区间[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]上带权[tex=3.286x1.357]k22n/2OxVjm9GodIMDaAIQ==[/tex]正交的一次和二次多项式，并利用它们求[tex=3.643x1.5]97GLWK9CsZzklXGrzk8xuw==[/tex]在[tex=2.0x1.357]ypa7sVIsGi+dtDPUtrup2w==[/tex]上的二次最佳平方逼近多项式。
- 求解[tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex] 在[tex=2.929x2.786]eFznE1XPYC7OCr3Ivh+k01cfuxHAqjEbZJXWihm39Ks=[/tex]上的一次最佳一致逼近多项式。
- 试分别求函数[tex=5.929x1.643]fxDGdnq1lBj5l3WzRHXLGL/MwU1AGl8HrbvGg6XZp4g=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex]上的一次最佳一致逼近多项式和一次最佳平方逼近多项式.
- 利用三项式递推公式求在区间[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上带权[tex=4.214x1.429]qm7PqzZY6cRB6S2oGxyXfkzzjWNrNVYFdCtp8avqKrQ=[/tex]正交的一次、二次和三次多项式。
- 试证[tex=3.5x1.357]JyoE8qKNbOLUQG0YoxTlyjkzU93gCU6eHuTPHOckfUI=[/tex]是在[tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上带权 [tex=4.929x2.643]ctNfr29IsA6Q4TBUs5jcFwyJhfgWLzT2oUGcjU42488=[/tex]的正交多项式.