三、设(A)为(n)阶方阵，则(1)若(A^2=I)，则(A)的特征值只能是(pm1)；(2)(A)与(A^T)有相同的特征值与特征向量。其中____。
A: (1)正确，(2)错误
B: (1)错误，(2)正确
C: (1),(2)都正确
D: (1),(2)都错误
A: (1)正确，(2)错误
B: (1)错误，(2)正确
C: (1),(2)都正确
D: (1),(2)都错误
举一反三
- 设\(A\)为\(n\)阶方阵，则(1)若\(A^2=I\)，则\(A\)的特征值只能是\(\pm 1\)； (2)\(A\)与\(A^T\)有相同的特征值与特征向量 . 其中\(\underline {\quad}\). A: (1)正确，(2)错误 B: (1)错误，(2)正确 C: (1),(2)都正确 D: (1),(2)都错误
- 设3阶方阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，则|A|=______．
- 若n阶方阵A满足[img=600x84]17d622a5e68cb9f.png[/img]，则A的特征值为（ ）. A: -1 ，-1 ，-2 B: -1 ，-1 ，2 C: 1 ，-1 ，-2 D: 1 ，-1 ，2
- 设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A
- 设A为3阶方阵, A的特征值为1, 2, 3,则A -1的特征值为( ) A: 2, 1, 3 B: 1/2, 1/4, 1/6 C: 1, 1/2, 1/3 D: 2, 1, 6