设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A
举一反三
- 设A为3阶方阵, A的特征值为1, 2, 3,则A -1的特征值为( ) A: 2, 1, 3 B: 1/2, 1/4, 1/6 C: 1, 1/2, 1/3 D: 2, 1, 6
- 设向量[1,a,−2]T与[0,1,3]T是对称矩阵A的属于不同特征值的特征向量,则参数a的值为().
- 设3阶方阵A的特征值为λ1=-1，λ2=1，λ3=2，则|A|=______．
- 设三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则A+E的特征值为(<br/>) A: 0, 2, 3 B: -1, 1, 2 C: 1, 2, 3 D: 2,<br/>1, -1
- 九、设(3)阶实对称矩阵(A)的特征值为(1,1,-1)，有特征向量((1,1,1)^T,(2,2,1)^T)，则(A=)____。