已知二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关的特解为e^(2x)和xe^(2x),则原微分方程为()
A: y"-4y'-4y=0
B: y"+4y'+4y=0
C: y"-4y'+4y=0
D: y"+4y'-4y=0
A: y"-4y'-4y=0
B: y"+4y'+4y=0
C: y"-4y'+4y=0
D: y"+4y'-4y=0
举一反三
- 已知二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关的特解为e^(2x)cosx和e^(2x)sinx,则原微分方程为() A: y"-4y'-5y=0 B: y"+4y'+5y=0 C: y"+4y'-5y=0 D: y"-4y'+5y=0
- 求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；(8)y(4)－2y〞＋y＝0；(9)y(4)＋2y〞＋y＝0；(10)y(4)＋3y〞－4y＝0．
- \(r =- 2\)是微分方程\(y'' + 4y' + 4y = 0\)对应的特征方程的______ 根。
- \(y''+4y'+3y=e^{-t}\)，\(y(0)=y'(0)=1\)的解为\(y(t)=\frac{1}{4}[(7+2t)e^{-t}-3e^{-3t}]\) （ ）
- y 4y=0