\(y''+4y'+3y=e^{-t}\)，\(y(0)=y'(0)=1\)的解为\(y(t)=\frac{1}{4}[(7+2t)e^{-t}-3e^{-3t}]\) （ ）
举一反三
- 【单选题】若f(t)*h(t)=y(t)则f(3t)*h(3t)=() A. y（3t） B. 3y（3t） C. 1/3y（3t） D. y（1/3t）
- 求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；(8)y(4)－2y〞＋y＝0；(9)y(4)＋2y〞＋y＝0；(10)y(4)＋3y〞－4y＝0．
- 以下哪一项属于二阶齐次线性差分方程？ A: y(t+2)-3*y(t+1)+y(t)=0 B: y(t+2)-3*y(t+1)+y(t)=2 C: (y(t+2))^2-3*y(t+1)+y(t)=0 D: y(t+1)+3*y(t)=0
- 下列Matlab代码，能求解微分方程 y'(t) = 2*t , y(0) = 1的是( ) A: tspan = [0 5];<br> y0 = 0;<br> [t,y] = ode45(@(t,y) 2*t, tspan, y0); B: tspan = [0 5];<br>y0 = 1;<br>[t,y] = ode45(@(t,y) 2*t, tspan, y0); C: tspan = [0 5];<br>y0 = 1;<br>[t,y] = ode45(@(t,y) 2*y, tspan, y0); D: tspan = [0 5];<br>y0 = 1;<br>[t,y] = ode45(@(t,y) 2*t*y, tspan, y0);
- 在0~4π 区间绘制y=5cos(10t+π/3)关系曲线,下述哪个程序正确? A: t=0:4*pi, y=5cos(10t+pi/3) B: t=0:0.1:4π, y=5*cos(10*t+π/3) C: t=0:4π, y=5*cos(10*t+π/3) D: t=0:0.1:4*pi, y=5*cos(10*t+pi/3)