环R中零元乘以任意元素都等于零元。
正确
举一反三
- 环的零因子是一个零元。（）
- 对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的()。 A: 整元 B: 负元 C: 零元 D: 正元
- 分别给出满足下列条件的代数系统。⑴有幺元。(2)有零元。(3)同时有么元和零元(代数系统元素个数大于1)。(4)有幺元，但无零元。(5)有零元，但无么元。(6)运算不可交换。(7)运算不可结合。(8)有左零元，无右零元。(9)有右幺元，无左么元。(10)有幺元，每个元素有逆元。
- 下列关于线性空间的说法错误的是： A: 零元是唯一的。 B: 负元是唯一的。 C: 逆元是唯一的。 D: 零乘任何元均为零元。
- 如果集合S上的二元运算*存在零元和幺元，且S中至少有两个元素，则零元与幺元有可能相等，也有可能不相等
内容
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零乘以任何数都等于零,还是任何数乘以零都等于零?
- 1
设R是有限可交换的环且含有单位元1,证明：R中的非零元不是可逆元就是零因子.
- 2
环R中，对于ac∈R，且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？（） A: 零元 B: 零集 C: 左零因子 D: 归零因子
- 3
关于零元，下列说法不正确的是： A: 零元是代数系统的特殊元素 B: 零元z满足：zoa=z（O是运算符，a是任意元素） C: 零元z满足：zoa=e（O是运算符，a是任意元素、e是单位元） D: 任何代数系统都有零元
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设S是非空有限集合，代数系统（ρ（S），∪，∩）中，ρ（S）上，对∪的幺元为_____，零元为_____；对∩的幺元为_____，零元为_____。