求图所示超静定梁。设EI为常数[p=align:center][img=358x139]17af28d86d68237.png[/img]
解 如 图 所示。设支座 A 和 B 的反力为 [tex=1.714x1.214]cp0WBsPskZhCJUtMAQbYzg==[/tex] 和[tex=1.714x1.214]pymPjwfphUAMjTJNYLEkaQ==[/tex] 。弯矩方程可以写成[p=align:center][tex=15.357x2.143]tNnR8vdjvHOC11oXh1UPQennjvwrc0mkSt1E+hAwg4KNk7S90FtzAlP04gNo3Alp5gVMEpxvBWI2EeFTNdx+mi/keqO3ybwIkG/g7RuD77QvlGtUow+wiQMtiIGptXot[/tex]于是有[p=align:center][tex=21.643x7.357]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[/tex]这里共有四个未知量: [tex=3.857x1.214]XE0ruAuRvoFOOeS74yf3WO94iSZyVb01uLzs4oxbzdQ=[/tex], C 、 D 。边界条件有三个,即 x=0 时, w=0 , 得 D=0 x=l 时, w=0 , 得[p=align:center][tex=6.429x2.357]+RXxFjbhl0kHgFzCgVRXWUVU2rkxQkTL0M0t6TTtF7xQ/M2WYkIGbnCDUl8U3ny1[/tex] （1） x=2 l 时, w=0 , 得[p=align:center][tex=16.714x2.357]+RXxFjbhl0kHgFzCgVRXWZ4U1synE8zuHxt/84J8TBc7M4h+OR8D2b1Xvownhx7XXwN2ovcB3KNlRjtxAOCqVxMR5nLSvkWRSTZEOE93lA1p/nTzB2RMQvhEwIZ04SKzLMI+P4jKtEGrVN/6ZCikCw==[/tex] （2）平衡条件[p=align:center][tex=16.5x2.214]2KVDOzIsJH3N06Yc61eSWeOI+y+7u6FOcyKdT1oRIEUdGKwdSF5zLX8CTjPju5PJwaDzimoJtOuGQqXSMnb8A4LL+9PtvY69/mDKhuxDwMIc5LJjvaIdRj2GXcDEuiz5[/tex] （3）联立(1).(2)、(3)式求解,得[p=align:center][tex=15.929x2.357]6BxQC/gY8JU2KlFQEjarqGB1PKAuqY66Ein90/ZETUvd2drXt+co8vInVdbmPG+yhe3N1zeNH/NrZoXxOs0C8h6sjZASvHLPtA9vmqAYiuel7dNRQE1Hl6NVrZMoLihChTuXGxxtH83sAKVwfIbpEg==[/tex]应用平衡条件[p=align:center][tex=14.786x2.0]fG/PzknxuivnQOCNmcpsVlZ2T8iXH4N3SM+ohZMzKSst3S0FA5ba6ZLFt/eqL3G5HYeC63KkKIthA57cRETcsg==[/tex]解得[tex=4.786x2.357]iG8XvVKJQVkF1QlLCr8NSrPPlf+4sFJ7xT5GstTuNLo=[/tex][p=align:center][img=436x159]17af28fa5dca81a.png[/img]
举一反三
- 求图 所示超静定刚架[p=align:center][img=316x226]17b0aecbe6ac5c3.png[/img]
- 作下图所示各梁的剪力图和弯矩图。设EI=常数。[p=align:center][img=316x151]17b0b0a99d7cd52.png[/img]
- 用积分法求下图所示梁得挠曲线方程及自由端得挠度和转角。设EI为常数。[p=align:center][img=346x133]17aa414556877e6.png[/img]
- 求图 2.16 所示各有源二端网络的戴维南等效电路。[p=align:center][img=217x186]17aad9455d95bb9.png[/img][p=align:center][img=229x200]17aad94a9813d86.png[/img]
- 作下图所示刚架的弯矩图。设刚架各杆的EI皆相等。[p=align:center][img=235x220]17b065d26074be1.png[/img]
内容
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对图（a）所示单跨超静定梁，EI为常数，B处发生向下的支座位移Δ，最终弯矩图如图（b）所示。 （）[img=553x172]180363488fae576.png[/img]
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变截面梁如题 图 所示,试求跨度中点 C 的挠度[p=align:center][img=430x184]17aa50baae29b7e.png[/img]
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求下图所示纵横弯曲问题的最大挠度及弯矩。设杆件的抗弯刚度EI为已知。[p=align:center][img=334x129]17ac357dd9ede3f.png[/img]
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作下图所示梁的剪力图和弯矩图。[p=align:center][img=400x141]17a7b9b9287c4fb.png[/img]
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求图 [tex=2.286x1.143]oBSHtZ0KllD5WBqUkPMh0w==[/tex] 所示函数的像函数。[p=align:center][img=382x225]179a8fded62ebce.png[/img]