做一个无盖的圆柱形容器,已规定体积为8派要使其表面积为最小,问圆柱的底面半径为多少
设底面半径为r,高为h体积=底面积*高=3.14r^2*h=3.14r^2h=8*3.14r^2h=8h=8/r^2表面积=底面积+侧面积=3.14*r^2+(2*3.14*r)*h=3.14r*(r+2h)代入,表面积=3.14r*[r+2*(8/r^2)]=3.14r*[r+16/r^2]=3.14*(r^2+16/r)根据A+B大于等于2倍根号下AB,且当A=B时,取到等号所以,只需满足r^2=16/r,即可,r^3=16,r=三次根号下16答案,半径r等于三次根号下16
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举一反三
- 有一个无盖的圆柱形容器，当给定体积为[tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]时,要使容器的表面积为最小,问底的半径与容器高的比例应该怎样?
- 要做容积为V的有盖圆柱形容器，当底面半径[img=352x186]17869a560a28367.png[/img]时，该容器的表面积最小。（ ） A: 对 B: 错
- 已知圆柱的底面半径为5，母线长为6，则圆柱的体积为（ ）
- 已知圆柱的底面半径为3,母线长为6,则该圆柱的表面积为() A: 36π B: 54π C: 56π D: 58π
- 要制造一个无盖的圆柱形容器，其容积为[tex=0.786x1.0]J380cck9pRNnzgtylIGE8g==[/tex]，要求表面积[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]最小，问该容器的高度[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]和底半径[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]应各是多少？
内容
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有一上部为圆柱形、下部为圆锥形的无盖容器，容积为常数. 试证要使容器侧面积最小,容器的尺寸间应有如下关系:[tex=7.357x1.5]FyMMyC79hmepjB2+COwd6vHo2slEoIjLr270H1THGV0=[/tex] ，其中 [tex=2.071x1.214]H0y0hEN+MbDrL3Z3LBBlkQ==[/tex] 分别为圆柱形的半径与高, [tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex] 为圆锥形的高.
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求制作一个铁皮圆柱形烟囱需要多少铁皮，就是求圆柱的（） A: 侧面积 B: 表面积 C: 体积 D: 底面积
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编程实现：已知圆柱的底面半径为1.5，圆柱高为3，求圆柱的体积和表面积，将结果打印出来。
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要做一个容积为V立方米的无盖圆柱形蓄水池，已知柱底单位造价是圆柱周围单位造价的2倍，问蓄水池的尺寸应为多少才能使总造价最低？
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在圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥形孔（顶点在圆柱形底面圆心上）成为一个容器。这个容器的体积是圆柱体积的？在圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥形孔（顶点在圆柱形底面圆心上）成为一个容器。这个容器的体积是圆柱体积的A1/3B1/2C2倍D3倍E4倍哪个对，选择