已知一阶微分方程x(dy/dx)=yln(y/x),问该方程的通解是下列函数中的哪个?()
A: lny/x=x+2
B: lny/x=ce+1
C: =y/x+2
D: siny/x=y/x
A: lny/x=x+2
B: lny/x=ce+1
C: =y/x+2
D: siny/x=y/x
B
举一反三
- 已知一阶微分方程x(dy/dx)=yln(y/x),问该方程的通解是下列函数中的哪个?()
- 下列方程中( )是一阶线性微分方程。 A: \( 2{x^2}yy' = {y^2} + 1 \) B: \( xy' + {y \over x} - x = 0 \) C: \( \cos y + x\sin y { { dy} \over {dx}} = 0 \) D: \( y'' + xy' = 4{x^2} + 1 \)
- 方程xdy/dx=yln(y/x)的通解为()。 A: ln(y/x)=Cx-1 B: ln(y/x)=Cx<sup>2</sup>+1 C: ln(y/x)=Cx<sup>2</sup>+x D: ln(y/x)=Cx+1
- 方程xdy/dx=yln(y/x)的通解为()。 A: ln(y/x)=1 B: ln(y/x)=Cx+1 C: ln(y/x)=Cx<sup>2</sup>+1 D: ln(y/x)=Cx<sup>3</sup>+1
- 方程${{x}^{2}}{{y}^{''}}-(x+2)(x{{y}^{'}}-y)={{x}^{4}}$的通解是( ) A: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}})$ B: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{4}})$ C: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}x{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{4}})$ D: $y={{C}_{1}}x+{{C}_{2}}x{{e}^{x}}-(\frac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}})$
内容
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求方程$y\frac{{{d}^{2}}y}{d{{x}^{2}}}-(\frac{dy}{dx})^{2}=0$的通解: A: $y={{C}_{1}}{{e}^{-{{C}_{2}}x}}$ B: $y={{C}_{1}}{{e}^{-{{C}_{2}}{{x}^{2}}}}$ C: $y={{C}_{1}}x{{e}^{-{{C}_{2}}{{x}^{2}}}}$ D: $y={{C}_{1}}{{e}^{{{C}_{2}}x}}$
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下列方程中,不是全微分方程的为( )。 A: \(\left( {3{x^2} + 6x{y^2}} \right)dx + \left( {6{x^2}y + 4{y^2}} \right)dy = 0\) B: \({e^y}dx + \left( {x \cdot {e^y} - 2y} \right)dy = 0\) C: \(y\left( {x - 2y} \right)dx - {x^2}dy = 0\) D: \(\left( { { x^2} - y} \right)dx - xdy = 0\)
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已知方程xy-eˆ2x=siny确定隐函数y=y(x),求dy/dx
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求函数y=1/x+2√x的微分dy
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【单选题】二元函数f(x,y)=x^y分别对x与y的偏导数为 A. y*x^(y-1); lnx*x^(y-1) B. y*x^(y-1); lny*x^(y-1) C. y*x^(y-1); lny*x^y D. y*x^(y-1); lnx*x^y