设 [tex=8.429x1.5]l4T7GvVQskjWWgk1JHftt2WfvpkCPXkTj+O/OK/5lvw=[/tex] 在 [tex=4.857x1.214]GlKszF7/GiMZTL5b+XgeLUPJk9AKQoPdefAMsJqsrlk=[/tex] 处取得极值, 试求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的值，并计算极值

2022-06-30

设 [tex=8.429x1.5]l4T7GvVQskjWWgk1JHftt2WfvpkCPXkTj+O/OK/5lvw=[/tex] 在 [tex=4.857x1.214]GlKszF7/GiMZTL5b+XgeLUPJk9AKQoPdefAMsJqsrlk=[/tex] 处取得极值, 试求[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的值，并计算极值

答案：

[tex=16.571x2.143]KvUAV1griPRW/Q4BaDjJaVjBdz+nnA4h9M+gvtcIPb13NLF+4KUfOKmZjq7hqZEs80qxsgC55smZrjPN0OwckJtf69Lt0ukUJclH/qAgc+mOVbTFpsvF2o85o8LkJKgl[/tex]  由费马定理知 [tex=7.714x1.429]OU887q0ErIncI157W+wgI/LY71o0r2bOG0+XarwIsqc=[/tex][tex=8.286x2.143]lQhC3kyhfSoLpkIuChOeMcon0OYQ40oRYP4g5tTHz8FE9hOK4ylK7aBD3bTGuSxZ[/tex]，解得: [tex=8.0x2.357]qSQYVgomewal97pajh5tzp7ifWjZeGRFQVvCrNm/qoZKN/I91jJ5M8Q51uYEdB0G[/tex] 所以, [tex=6.929x2.357]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSaB7Tm7F5fSFeGqdgSPUis1d8TgPJeXndjah7Gu3sfLE5OejwD16Wta7r6nUggY8tw==[/tex] 又[tex=21.571x2.357]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqzNRLM0MXsu5zx1jPpnV0vXsc1Wlw/dAF6CZnmzbb2F8b3e5OrNlBtTjeigq7Sa4D3V/Bepwpqp3otuHyeb2Z/YchPPYgpcf6+vk7qz/uXJ+PsJJS+i8Gbo6rnumwvv5LANxrE7UDCN6kLWvnLtRRF7rGzuBV/w3zo8DzYGZyV6e[/tex]由判别极值的第二充分定理知：[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.429x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处取得极小值 [tex=15.143x2.786]aY4s3rFBjR2kwMr723AKyvzCfdl1ow600X79JVx+6bVreHXmkznpWZGbjAXOGtw0GmRcIdJoLbCQeNjnu9tFJJywJl5MMQi5FQKQRyGXkJ0c+E6GQXZIQcV6KN6P5Ne7[/tex][tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] 处取得极大值[tex=18.714x2.786]hI3lSNBDrexaAlRJWjQFKkyWV1LnBuruTfOkJzR+8+N7uGLZ8E5679UuqPtlbsoZEYvQ7Y5RzlUpde+n0rGFCOk7hA3NL0g+EwuIVG4q/RvGyn41weZKC9IQ2lHby4nY[/tex]

举一反三

内容

0
设随机变量[tex=3.5x1.357]T8kUih2I+pVw60e5TLmRFg==[/tex][tex=15.357x3.357]YP7X02og+zpXBa4VzfuHh7qajWx1rU5AccnW5hbNkB5RIXbGKZnD62u0rUSB6FT0QO1mdZXmO2IUere2ki+wKz9b7T8Hi7T/6/ADHFwYrG2PwwtmnuKYRDPMNx2yYoR7wzzFu99Roqac3JJgdtY1iFTtiuR+ofcY2ms6DWpcWyY=[/tex]试确定常数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的值, 如果[tex=7.929x1.357]hra7QAW+ICZJWQbzpnl1Gg==[/tex],求 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的值.
1
以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 为边作平行四边形,试用 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 边上的高向量.
2
设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 互相垂直, 且 [tex=5.071x1.357]88mglBCixRFJonsGzvod2xj2ZrHINwn2dMmeSF5y51U=[/tex]. 求[tex=6.857x1.357]MtsCEMbxJHQUkEfI9EBsyEY+88J4My8oicj4LCjwClw=[/tex] .
3
设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 互相垂直, 且 [tex=5.071x1.357]88mglBCixRFJonsGzvod2xj2ZrHINwn2dMmeSF5y51U=[/tex]. 求[tex=7.857x1.357]X3z/+ZniA7Qm//z9hcQEwO9IV4401Dl4Q2zaYNjXnPg=[/tex].
4
设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是大于零的整数,[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 是大于 2 的整数,则 [tex=7.357x1.571]WcvLmKecMuDj64FktYOTH6aTG7vpVHvntDxOOrxvN9//4tajiYibkdRgBDWmEC3kMZdlqMj8AbCshH52dMaKPg==[/tex]