举一反三
- 已知二个非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex],求 [tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex]与 [tex=1.786x1.143]S9ildicJrv0Uvz/I1XnOaA==[/tex] 共线的条件.
- 将下列命题符号化.若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]是偶数,则[tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex]是偶数.
- 将下面命题符号化:若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]是奇数,则[tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex]是偶数。
- 以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 为边作平行四边形,试用 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 边上的高向量.
- 以向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]为边作平行四边形,试用[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]表示 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]边上的高向量.
内容
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设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直,向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex],并且[tex=2.429x1.357]duSjz5c/A7Rh2xAM5F0QdA==[/tex],[tex=2.286x1.357]qNMzF8uNPlTvJS5TvA5NpQ==[/tex],[tex=2.286x1.357]dclYQI2YhQOEn8E4AdvlTg==[/tex],计算:(1)[tex=2.786x1.357]2mYjRUS9hnjorh1t4drr6w==[/tex].(2)[tex=7.214x1.357]N3eY2YxxfgfUUkE9sAzQhwM4iVAZE25GDq0+Rc9cuQA=[/tex].(3)[tex=8.214x1.5]Ts9UJCofCe0XJM70+ZAys5PFnXcR73dnXziJIPscUwfMXPV4iXrmUQsd7rTkIjgW[/tex].
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用真值表法和主析取范式法证明下面推理不正确. [br][/br] 如果[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]之积是负数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]中恰有一个是负数.a 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]之积不是负数.所以 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 都不 是负数.
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设有非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex],[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex],如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],[tex=2.214x1.143]0r4yD2FUhMBrZI0Ja3cQ+A==[/tex],[tex=4.643x1.357]mYudu4hCS+Lfb4CA1kmzuk0JsvuG1VzazALUYw0OIQ8=[/tex] 共面,问[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex],[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]有什么关系?
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设 [tex=5.071x1.357]eSf16nFnjYtV9GqM1J40H2dwTg0xC3Io6DTMLVrwqjo=[/tex], 且 [tex=2.286x1.214]uZHmXnwfwedKg5OzfkybcQ==[/tex] 都为非零向量,证明: [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 平分 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的夹角.
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设向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与向量[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]垂直,向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]两个向量的夹角都是[tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex],并且[p=align:center][tex=2.929x1.357]gj2EdkJfSwmsWRzmIBAK8A==[/tex],[tex=3.286x1.357]QM0YM9i68HmmOHPsVL5N1g==[/tex],[tex=3.286x1.357]h47OK3Ykw/NEviPl1KRNfQ==[/tex]计算:[tex=2.786x1.357]2mYjRUS9hnjorh1t4drr6w==[/tex].