方阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的属于两两不同特征值的特征向量组必为线性[input=type:blank,size:4][/input]关组.
举一反三
- 在一个同维向量组[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]中,如果有部分向量线性相关,则[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]必为线性[input=type:blank,size:4][/input]关组。
- 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 2，5，5，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 2 的特征向量是[tex=4.857x2.071]DhkZQ6U+YNvBth9C/XILFGkxyi4vnUTSy0Nkjx0spUQ=[/tex]， 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]属于特征值 5 的两个线性无关的特征向量可以取为[tex=1.786x1.0]ZzxjEAB2AXFd3xR0QzWMaw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]；[tex=1.786x1.0]G7He5rxqaYihPL+Om+uU4w==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]为三阶方阵，且[tex=3.5x1.357]MzmmROCjjtWxSw9nY2Sa7CY8v6/ZxLoqNKyFNkBCK0Q=[/tex]，则[tex=8.786x3.357]nITkhUeb4U/OQy5fgUWA2n34TzCqxSJDiCO5xa/t2pG1IlK+KCLIhhSCZSeV7xWBzun+HP+AEmcK5Qrl4yviI8pNkMgQWYIJfI6LjoatzkLJJ8KcyTjk/liUPSPgEHxK[/tex][input=type:blank,size:6][/input]
- 设[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵，则矩阵[tex=1.857x1.286]51XLxrnua5LKXFs9c3/Rwg==[/tex]的特征值为[input=type:blank,size:6][/input]，特征向量为[input=type:blank,size:6][/input] .
- 若[tex=1.929x1.0]wk0JOnUemAnfhhLKzqpzLw==[/tex]是可逆矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的一个特征值，则矩阵[tex=4.571x2.929]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprDS/vV/dyBNsAXmydSRLxLJdzT8+tTkvAgcQ+fN4DEtN3pgSsMrabDfbekKTEapeqQ==[/tex]必有一个特征值为[input=type:blank,size:6][/input]．