一弹簧原长为[tex=0.714x1.214]9ZugyQ7Jnp637JYvSuP3XA==[/tex], 劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex],上端固定，下端挂一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的物体，先用手托住，使弹簧不伸长. [br][/br]如将物体突然放手，物体到达最低位置时，弹簧的伸长和弹性力各是多少?物体经过平衡位置时的速度是多少?[br][/br]

2022-06-28

一弹簧原长为[tex=0.714x1.214]9ZugyQ7Jnp637JYvSuP3XA==[/tex], 劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex],上端固定，下端挂一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的物体，先用手托住，使弹簧不伸长. [br][/br]如将物体突然放手，物体到达最低位置时，弹簧的伸长和弹性力各是多少?物体经过平衡位置时的速度是多少?[br][/br]

答案：

[img=439x297]17dc3232107eca7.png[/img][br][/br]突然放手后，设物体最低可到达[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]处.以“放手”位置和[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]处为系统的始态和末态，在此过程中，系统的机械能守恒.选平衡位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点，有:[tex=11.786x2.357]kC20l/QUssjp2NWLJdDIXog/q/w3sZ8zHejtoc58XZhYLqun6qPo1agO8mOb55Yh/2PHXi7gtDgj6XLL18gRcQ==[/tex][br][/br]弾簧的伸长量为:[tex=5.357x2.357]KbUvjgC84yoao5QOUcDVbDyAWkc7GjAx0AlR1RjwWo8=[/tex]弹性力大小为: [tex=8.0x1.357]bJWDvQ3kAHsL2TGtxhFoDNudPzjkn+lPa1GgzPp+mhs=[/tex]设物体在平衡位置时的速度为 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex], 仍由机械能守恒定律: [tex=9.286x2.357]0uwVGzyY7q1pvuGyNGzBKJw92LBPXvKD3goTLhvYAPaojIshT2oANA24RpSwxtDjR+k3DSV/ELmWpsUhGKexHA==[/tex]解得: [tex=7.0x2.786]mXh2Dh9+WvRsSX93YO9fv5nX1ngcadbZpIlQQM2W7UaQQU13zve9y4BcChf6Mme2[/tex].

举一反三

内容

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劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的弹簧,一端固定在墙壁上，另一端连一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的物体，物体静止在坐标原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex],此时弹簧长度为原长.物体与桌面间摩擦因数为[tex=0.643x1.0]AgVJqGizGa0K7IVQKiiFcQ==[/tex].若物体在水平不变的外力[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]作用下向右移动则物体到达最远位置时系统的弹性势能[tex=1.143x1.286]9NSddKy9+Fg0Xy2cWPyAtw==[/tex]为多少?
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在劲度系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的弹簧下, 如将质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体挂上慢慢放下，弹簧伸长多少 ?如瞬间挂上让其自由下落弹簧又伸长多少?
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例2-5 一轻质弹簧原长为L0，劲度系数为k,其上端固定，下端挂一质量为m的物体。先用手托住，使弹簧保持原长，然后将物体释放。求1）物体到达最低位置时弹簧的弹力；2）物体经过平衡位置时的速率。(重力加速度为g)
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劲度系数为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]、原长为[tex=0.714x1.214]ONqbsjZRJEu0WQyCQKCn3g==[/tex]的轻弹簧,一端固定于[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点,另一端系一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的物体如图.现将弹簧置于水平位置,并保持原长,然后无初速释放 .若物体在铅直面内摆至最低位置时,弹簧伸长量为原长的[tex=1.643x1.357]Frp+qkAWfXL8kizW/lqwEQ==[/tex], 则此时物体速度的大小为[input=type:blank,size:6][/input].[img=259x330]17a950f8e6aa41b.png[/img]
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将一劲度系数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]的轻质弹簧上端固定悬挂起来，下端挂一质量为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的小球,平衡时弹簧伸长为[tex=0.714x1.0]LhPaxMCVNdtHHOLrcmOQ3w==[/tex]试写出以此平衡位置为原点的小球的动力学方程,从而证明小球将作简谐运动并求出其振动周期.若它的振幅为[tex=1.071x1.214]zMOls5fk7Qtk4M8FQeQx4A==[/tex]它的总能量是否还是步[tex=3.786x2.357]mmty51bPIDxM8lE+rGSaFD8ZYzHKtB7tQ8J42CY0cEw=[/tex](总能量包括小球的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能,两种势能均取平衡位置为势能零点.)[br][/br]