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  • 2022-06-28
    若已知[tex=3.429x1.429]O16ecKrD2j24NObqnNMv3jaD8YtxsCFmaiH+0Rzu99o=[/tex]满足微分方程[tex=5.929x2.429]eHmJ6WkcVxLNZ4Gfz3qUflVbBGgPFN4RuaVkhfy6bzwU68xGxJgAjWcBE0crwq7B[/tex]，那么[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的取值情况应如何?
    • 解 显然，在[tex=2.0x1.0]3nezQMXir8A14v+pCpfFvw==[/tex]，则对任意常数[tex=0.571x1.0]E3ICGbJWMD1XtKoJZJuGrg==[/tex]， [tex=0.857x1.214]yf2WhC6dow23mEHpBHcQLQ==[/tex]满足所给的微分方程. 若[tex=2.571x1.286]RYfs9fBUVTZBtnGDbB9gxg==[/tex]，由[tex=3.429x1.429]O16ecKrD2j24NObqnNMv3jaD8YtxsCFmaiH+0Rzu99o=[/tex]满足所给做分方程可得[tex=7.5x1.357]Ww4FD6kP1iO3Ng9WWjJKA8WfQF4GgRibQJPA4Sk36dobabAmm6UFSuQ6DT65aiPs3A2rtMLsxjBwD0fRV69Glw==[/tex]从而[tex=3.857x1.143]d6LiqFKqLWHBJLvKZC/EIw==[/tex].
    公众号
    广告招租

    举一反三

    内容

    • 0

      设 [tex=9.786x1.357]rzblEQN//57rZjljLTrcAoAOyHf1QKDNcCROEozwQX40JNMxCldxuD/TyFksD7U2[/tex] 试证下面三个条件等价：（1）[tex=8.357x1.286]39hUINlliUe4EN86GDobFGT2lkU3XhyX9XzwzDp6iOM=[/tex] 不可约，[tex=4.929x1.286]uCXdNpnxm6lESYMSu1WQzRqrSUnTiziotFXmQ/Pq5sU=[/tex].（2）[tex=4.857x1.357]XUS9ZCrILMFLDMYsp7+Yu2FkpCER1q2M1XUs0vEil0A=[/tex]，或 [tex=6.214x1.357]SCBkc5H4H7gXsFShGuBkXHGQ7amFMmuOXsrvhaPqenQ=[/tex]，或存在  [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 使得 [tex=5.214x1.286]/2kPEhKLiHhMkwJ7E2s5vNXmEt8olZBbBb2UXGmDOH4=[/tex]（3）若 [tex=6.429x1.357]PPTewQDiYIYKJK37NA0z1D5KnwXkoIuzlsvhr/yFhWQ=[/tex]，则 [tex=4.5x1.357]ShTuQDB0guSKuvZOgm7LB0dGW2npF11Qsz8N+RlM50c=[/tex] 或者存在 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 使得 [tex=5.0x1.286]I6aAuYFjtKXyfoXeyaan3vX9GxujRycjzu1mmndJh80=[/tex].

    • 1

      若 [tex=8.571x2.857]pfgA/HCz+2/+OBaPhuXgpwau0q6kdrhIWS9Qmf1Nco6Z7jBnyP+MVS6WDKxhEp1S[/tex], 则 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的值为 A: 0 B: 1 C: -1 D: 0 或 1

    • 2

      设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是 3 阶方阵，交换[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的第 1 列和第 3 列得到矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 再把[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的第 1 列乘以非零数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]加到[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的第 2 列得到矩阵[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]，求满足[tex=3.071x1.214]3+M19Dh1e/7vmqEyIJFlPw==[/tex]的可逆方阵[tex=0.857x1.214]9OmWE7W041bnoZ/iD5egYg==[/tex].

    • 3

      [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是不等于 2 和 5 的质数，[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 是自然数，证明:[tex=5.143x2.643]9ZG142R87UZpWk+DznzbSQal4BSvAr69lHZKETg6dhBcGaNQr9t99v+4iW7u7hVUeO+W/nUuchAm9kbqae1S7A==[/tex]

    • 4

      已知函数 [tex=8.286x2.214]zJ0fiAUmkK9JgcJtlOlNvw7s+y5g4bXX8lNnTDUVKSHpd2BWlOJNnLjGVR64sD8o[/tex] 在点 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续,求满足条件的常数 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex].