已知r[sub]1[/]=3，r[sub]2[/]=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程（）？
A: y″+9y′=0
B: y″-9y′=0
C: y″+9y=0
D: y″-9y=0
A: y″+9y′=0
B: y″-9y′=0
C: y″+9y=0
D: y″-9y=0
D
举一反三
- 已知r1=3，r2=-3是微分方程y"+Py'+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程为（）。 A: y"+9y'=0 B: y"-9y'=0 C: y"+9y=0 D: y"-9y=0
- 已知r1=3，r2=-3是方程y″+Py′+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？（） A: Ay″+9y′=0 B: By″-9y′=0 C: Cy″+9y=0 D: Dy″-9y=0
- 已知y=xe-x是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的一个特解，则该微分方程是（）。 A: y″-2y′+y=0 B: y″+y′=0 C: y″-y=0 D: y″+2y′+y=0
- 双曲线4x²-9y²=1的渐近线方程为 A: y=±3/2x B: y=±2/3x C: y=±9/4x D: y=±4/9x
- 求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；(8)y(4)－2y〞＋y＝0；(9)y(4)＋2y〞＋y＝0；(10)y(4)＋3y〞－4y＝0．
内容
- 0
\(r = 3\)是方程\(y'' + 6y' + 9y = 5x{e^{ - 3x}}\)对应齐次方程的特征根。
- 1
已知r1=3，r2=-3是方程y″+Py′+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？（）
- 2
双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线方程为() A: y=±16x/9 B: y=±9x/16 C: x/3±y/4=0 D: x/4±y/3=0
- 3
已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=3x，x＞0}，则A∩B=[ ]
- 4
列表y=[1,2,3,4,5,6,7]第一个元素是？（） A: y[0] B: y[1] C: y[-1] D: y