已知r[sub]1[/]=3，r[sub]2[/]=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程（）？
A: y″+9y′=0
B: y″-9y′=0
C: y″+9y=0
D: y″-9y=0
A: y″+9y′=0
B: y″-9y′=0
C: y″+9y=0
D: y″-9y=0
举一反三
- 已知r1=3，r2=-3是微分方程y"+Py'+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程为（）。 A: y"+9y'=0 B: y"-9y'=0 C: y"+9y=0 D: y"-9y=0
- 已知r1=3，r2=-3是方程y″+Py′+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？（） A: Ay″+9y′=0 B: By″-9y′=0 C: Cy″+9y=0 D: Dy″-9y=0
- 已知y=xe-x是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的一个特解，则该微分方程是（）。 A: y″-2y′+y=0 B: y″+y′=0 C: y″-y=0 D: y″+2y′+y=0
- 双曲线4x²-9y²=1的渐近线方程为 A: y=±3/2x B: y=±2/3x C: y=±9/4x D: y=±4/9x
- 求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；(8)y(4)－2y〞＋y＝0；(9)y(4)＋2y〞＋y＝0；(10)y(4)＋3y〞－4y＝0．