设有一正椭圆柱体，其底面长、短轴分别为[tex=1.071x1.286]B32Tl9FzSPNJHINd73NgqA==[/tex]、[tex=0.929x1.286]ShzhfYBXqS3TLw3OqANG/w==[/tex]，用过此柱体底面的短轴且与底面成[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]角（[tex=4.5x1.786]2WYYkrwxNBWvrlYA7yFFcovrsiYQLDEsTFKPmbP+zSU=[/tex]）的平面截此柱体，得一楔形体（如图），求此楔形体的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]。[img=324x183]17839a902a03c0d.png[/img]

2022-06-28

设有一正椭圆柱体，其底面长、短轴分别为[tex=1.071x1.286]B32Tl9FzSPNJHINd73NgqA==[/tex]、[tex=0.929x1.286]ShzhfYBXqS3TLw3OqANG/w==[/tex]，用过此柱体底面的短轴且与底面成[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]角（[tex=4.5x1.786]2WYYkrwxNBWvrlYA7yFFcovrsiYQLDEsTFKPmbP+zSU=[/tex]）的平面截此柱体，得一楔形体（如图），求此楔形体的体积[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]。[img=324x183]17839a902a03c0d.png[/img]

答案：

底面椭圆的方程为[tex=5.357x2.143]ndVNeInDfYwrsgl2eVPHaRWOK9AJ1tgS0QsTR/bh3EPjbGnDwMW7CCR2ehHF6pJj[/tex]，以垂直于[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的平行平面截此楔形体所得的截面为直角三角形，其一直角边长为[tex=4.429x2.357]zRM6NGPaA79cEwppHSi7yoZaKqiWSV4/czfLAfJbVAc17gPUBoORLmlb0BiOnBeE[/tex]，另一直角边长为[tex=6.714x2.357]zRM6NGPaA79cEwppHSi7yoZaKqiWSV4/czfLAfJbVAfIgAFOWkQpXR39h7TmFaOc[/tex]，故截面面积，[tex=11.214x2.357]gscgjcnqtKFeDiAX4eFAR9RyPvQR80lfxFgpBiB6Fn/ROFgT5JalzrG22cP6tLUSj0kNOhpMwQU0i6CAo/Enec4aNkS4rF1TygnLd5BW/yM=[/tex]楔形体的体积[tex=13.286x2.5]3W0p4NqTsHz3sSHvN06KJXvr7Pelc4pxahKV/dezW2z9D4rMkpr3Rz+qI117j4rre8bcOKsIM4knbK3LmFZaaA5+ccJmxWKD5FH7v49t8BiKrxDsDcuIKfSyFYM6norl[/tex][tex=5.5x2.143]fJhqGDdy/ZQMPrKyoXaP0IzZWHre0W9UVxyuff1JRR258r2cA9ccDsoYJXAuJOkF[/tex]

举一反三

内容

0
在半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为[tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]，如图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]均匀分布在空心柱体的截面上。（1）分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小; (2) 当[tex=4.143x1.0]pIsTDId06CAsnAaMCW0f5Q==[/tex]，[tex=4.286x1.0]U3lmh0FyEGOq+EcLpbol9w==[/tex]，[tex=4.357x1.0]iGuqk0QUzKBCCYOgHhSebA==[/tex]和[tex=3.0x1.0]bavXJyeYWHQSR1mRakpr4w==[/tex]时，计算上述两处磁感应强度的值。[img=190x185]1793a4fe0d706f4.png[/img]
1
一物体沿x轴作简谐振动，振幅为[tex=2.357x1.0]7GPa9K44BRDikKhJCPFIzA==[/tex]，周期为[tex=1.0x1.0]HturbZDoPr8TFUP5kmSVXg==[/tex]，在[tex=1.643x1.0]xzdx0YYuEkZIVLSCfrKmTw==[/tex]时，[tex=3.214x1.0]GABhkK7XKY63I13Ox0uqtQ==[/tex]，且向x轴负方向运动，求运动方程。
2
一平面图形由抛物线[tex=3.571x1.429]i8i8ub+07M6qZFkszzHq2A==[/tex]与过点(3,1)处的法线及x轴、y轴所围成，求此平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。
3
一母线平行于 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴的柱体,它与[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 平面的交线是一封闭曲线.此封闭曲线所围区域为 [tex=1.357x1.357]4IH/MMxhnSVueDW7gOfozQ==[/tex],柱体的顶和底分别是曲面[tex=4.429x1.357]Jh2A9bwWj/MmFoTvJwQooA==[/tex]和[tex=4.429x1.357]yPW1JAuwvuWR4B8M0/ThVg==[/tex] .试用二重积分表示该柱体的体积.
4
有一立体，底面是长轴为 [tex=1.071x1.0]Va8HV6Nvyi3Z6UyUhKQQ7Q==[/tex], 短轴为 [tex=0.929x1.0]iXul9lEtC5Qz52CQbbUWYA==[/tex] 的椭圆,而垂直于长轴的截面都是等边三角形,求其体积.