设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为[tex=2.429x1.214]Zuu6mmXxtCwI9BmkuLzYpA==[/tex]. 用过此柱体底面的短轴与底面成[tex=6.643x2.214]1M0FpemwfaIuIcfC66KxGSBbIfLXOZRChF9x8Dp63VkBAq+WXllkcrTVykiDhPIi[/tex]角的平面截此柱体，得一契形体如图，则此契形体的体积为[input=type:blank,size:6][/input][img=202x148]179b39f7fba5b10.png[/img]

2022-06-01

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为[tex=2.429x1.214]Zuu6mmXxtCwI9BmkuLzYpA==[/tex]. 用过此柱体底面的短轴与底面成[tex=6.643x2.214]1M0FpemwfaIuIcfC66KxGSBbIfLXOZRChF9x8Dp63VkBAq+WXllkcrTVykiDhPIi[/tex]角的平面截此柱体，得一契形体如图，则此契形体的体积为[input=type:blank,size:6][/input][img=202x148]179b39f7fba5b10.png[/img]

答案：

首先如图建立坐标系，同时还要注意图形的对称性，则图中那个横截面是三角形，底边[tex=1.571x1.0]o6qzjdRmiPwMs0jYmQL7qw==[/tex]的长度为[br][/br][tex=6.929x2.786]5BkkCQQoya0fuIxJ2zPLnAkrs1N7Q5YiMfawkO3PhWvA4uCZRg4zcAvTlqjHBWdD[/tex]（椭圆方程为[tex=4.929x2.5]BhZhhv8WNOdIcZGAeN8CWup9pH801az/YQmQuAkRv/nfdMo5MnFrFFLaM8hvMh1X[/tex]）因此，横截面的面积为[tex=24.071x3.0]lzym2yeTKUVeOA0N4+nHsig2BF9PdjwPm2M8SeSbeeBc0Zd2f+ov5+R8yv2aLllhi5Hkyhix4kGI7wGZ1w+lj1euLCnaE2Wmi6Prf9t1hZ7UpRhL1CYsmAB6006ES2MfI9nbHikNON5xv0GfNAWjZHP9ghaihTDiE3RVPZQkl8s/vaHqYVV1fRqAmXjxjp2x9vMswl5BnIa80t+dk3vBF04PRVn+fjiUk0BSuCuRmXQ=[/tex]而楔形体的体积为[tex=35.0x3.0]QZaV3ZI80RWs51JRbnI4eLBNkp2Kaa1JP5b+Sy4MggR/48kxM6wnmHx9zIjiOS4RHLwc1ULR6L9JzHD8KsXA2smmoaMcAfz5QWd9vU68WpeHMabs0hrlOa2DU12Wy5shQ3mA7ORE0V9KAleHBlS6h0FER0vL4wcyEZjFxh7CIW8KU4jIjJBBbIZw6K3FrJCUVIgborJ99QPboXUGGgC4Qt3ZczTJ3GI3HNOq35bJFYNNq9iCBCEdgURHwXjECRvQZ+NurGJjMzFYcPFDdjMzBU6+lMLegP/oEu3iqBM21rs=[/tex]

举一反三

内容

0
一平面垂直于已知平面[tex=7.429x1.214]IwqfYcmTr3Uf6uwm5ofjjgwMRCGjkRCxBmHBdp4pOxQ=[/tex]且在[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴和[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴上的截距为[tex=5.143x2.357]KPNxOiqeTueAq4nXXRK5ctKP4VPZdBulfBBl2rk6rzs=[/tex]，则此平面方程为[input=type:blank,size:6][/input]
1
设一平面经过原点及[tex=4.0x1.357]O0TtzIdMii9Q4ia4mn8WzQ==[/tex]且与平面[tex=5.429x1.214]ioY/hq1tMX6oYlx1pk7Z8A==[/tex]垂直，则此平面方程为[input=type:blank,size:6][/input]
2
设随机变量X服从标准正态分布，X~N(0,1)，则[tex=4.357x1.357]N96gAKyTxAFJGbzY6VEFhgJk69lxWJAsOnu5yxPIE60=[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
3
已知点[tex=4.571x1.286]LuxNo3WZAoh+aqHU4u8xnw==[/tex]，则点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的距离是[input=type:blank,size:6][/input]，与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴的距离是[input=type:blank,size:6][/input]，与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴的距离是[input=type:blank,size:6][/input] .
4
在半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex],如图8.27所示，今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上.[br][/br][img=233x184]17dec7b4712df37.png[/img]分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小: