设n阶复方阵A的相似于对角矩阵, 则下列叙述中错误的是____.
A: A的Jordan块全为1阶的
B: A的初等因子全是1次的
C: A的任一不变因子没有重根
D: A的任一行列式因子没有重根
A: A的Jordan块全为1阶的
B: A的初等因子全是1次的
C: A的任一不变因子没有重根
D: A的任一行列式因子没有重根
举一反三
- 设A是n阶复方阵, 则如下叙述错误的是( ). A: A的n阶行列式因子恰为其特征多项式 B: A的最后一个不变因子恰为其最小多项式 C: A的任一初等因子的根均为A的特征值 D: A的非常数不变因子数恰为其Jordan块个数
- Jordan块的对角元等于其（ ）。 A: 初等因子的零点 B: 初等因子的次数 C: 不变因子的个数 D: 行列式因子的个数
- n阶矩阵A的特征多项式等于（ ）。 A: A的次数最高的初等因子 B: A的n个不变因子的乘积 C: A的n阶行列式因子 D: A的行列式因子的乘积
- n阶λ-矩阵A(λ)若可逆,则它有n行列式因子,也有n个不变因子,且这些行列式因子及不变因子全部都是1.
- Jordan标准形中Jordan块的个数等于（ ）。 A: 不变因子的个数 B: 初等因子的个数 C: 行列式因子的个数 D: 矩阵的秩