齐次线性方程组AX=O，系数矩阵行列式|A|≠0,则方程组有非零解。
错
举一反三
- 齐次线性方程组AX=0中系数矩阵A的行向量组线性相关，则方程组有非零解
- 对有n个方程n个未知量的线性方程组，下列那个结论不正确的是（ ） A: 当系数行列式D≠0，则线性方程组有唯一解. B: 设齐次线性方程组，满足系数行列式D≠0，则该方程组有唯一零解. C: 设齐次线性方程组，满足系数行列式D=0，则该方程组有非零解. D: 设齐次线性方程组，满足系数行列式D=0，则该方程组无解.
- 设齐次线性方程组Ax=O,其中A为n阶方阵，下列那个结论不正确 A: 当系数行列式|A|≠0，则该方程组有唯一零解. B: 设齐次线性方程组满足r(A)=n，则该方程组有唯一零解. C: 设齐次线性方程组满足|A|=0，则该方程组有非零解. D: 设齐次线性方程组满足|A|=0，则该方程组只有唯一零解.
- 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.
- 如果齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则方程组有非零解.
内容
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中国大学MOOC: 齐次线性方程组的系数行列式等于0，则方程组有非零解
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齐次线性方程组若系数行列式D≠0,则方程组只有零解。
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非齐次线性方程组的系数行列式不等于零,则方程组有唯一的零解.
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【单选题】已知齐次线性方程组AX=0的系数行列式为0,则方程组( ) A: 无解 B: 仅有零解 C: 必有非零解 D: 可能有非零解,可能没有非零解
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若非齐次线性方程组(A)和齐次方程组(B)对应的系数矩阵相同,则下列结论正确的是()。 A: 若齐次方程组（B）只有零解，则非齐次方程组（A）有唯一解。 B: 若非齐次方程组（A）有唯一解，则齐次方程组（B）只有零解。 C: 若齐次方程组（B）有非零解，则非齐次方程组（A）有无穷多解。 D: 若非齐次方程组（A）无解，则齐次方程组（B）只有零解。