设n阶方阵A经过一次初等变换得到矩阵B， 则行列式|A|=0当且仅当|B|=0.
举一反三
- 设[img=11x14]1802e1847cef664.png[/img]阶方阵[img=16x19]1802e1848510249.png[/img]经过一次初等变换得到矩阵[img=20x23]1802e1848e41bb6.png[/img] 则行列式[img=58x25]1802e18496fd77f.png[/img]当且仅当[img=63x25]1802e1849f7e126.png[/img]
- 设[img=11x14]18030b80f2d8858.png[/img]阶方阵[img=16x19]18030b80fac215a.png[/img]经过一次初等变换得到矩阵[img=20x23]18030b8103285db.png[/img] 则行列式[img=58x25]18030b810c0d1f0.png[/img]当且仅当[img=63x25]18030b811421af5.png[/img]
- 设[img=11x14]1803e2288b07b64.png[/img]阶方阵[img=16x19]1803e228936c57f.png[/img]经过一次初等变换得到矩阵[img=20x23]1803e2289c8c59c.png[/img] 则行列式[img=58x25]1803e228a4da81a.png[/img]当且仅当[img=63x25]1803e228ad5fc98.png[/img]
- 设A是n阶方阵，n≥2，A经过若干次初等行变换变成B，则（ ） A: A|=|B B: A|≠|B C: 若|A|＞0，则|B|＞0 D: 若|A|=0，则|B|=0
- n阶方阵经过第三种初等行变换后得到的新矩阵和原矩阵有相同的行列式。