已知三阶方阵 \( A \)的特征值为1,2,3 ，则 \( \left| A \right|{\rm{ = }} \)( ).
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
举一反三
- 设 \( A \)为3阶方阵，已知 \( \left| A \right| = 2 \)，则 \( \left| { { A^{\rm{*}}}} \right|{\rm{ = }} \)______
- 设三阶方阵\(A\)的特征值为\(1,2,3\)，则\( \left| { { A^2} - 2A} \right| = \)______
- 设 \( A \)是三阶方阵， \( A \)的特征值是 \( 1, - 2, - 4 \)，则 \( \left| A \right| = \)______ .
- 【填空题】(1)设三维向量组 则 ___ __, __ ___, =_______, =___ __, =____ . (2)设 阶可逆阵 的特征值是 则 的特征值为___. (3)设 为 阶方阵,且 有非零解,则 必有一个特 征值为____. (4)设 阶方阵 的特征值分别为 则 =______. (5)设向量 与 正交,则 。 (6)设三阶矩阵 特征值为 , 若 ,则 =
- 若3阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，则A+3E的特征值为（ ）. A: 4 ，5 ，6 B: 5 ，6 , 7 C: 3 ，4， 5 D: 2 ，3 ，4