已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列结论中正确的是( )。
A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关
B: α1一α2，α2一α3．α3一α4，α4一α1线性无关
C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关
D: α1+α2，α2+α3，α3一α4，α4一α1线性无关
A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关
B: α1一α2，α2一α3．α3一α4，α4一α1线性无关
C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关
D: α1+α2，α2+α3，α3一α4，α4一α1线性无关
C
举一反三
- 已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列结论中正确的是( )。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关 B: α1一α2，α2一α3．α3一α4，α4一α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3一α4，α4一α1线性无关
- 设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C: α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 B: α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
- 已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与(Ⅰ)等价的向量组是 ( ) A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C: α1+α2，α2－α3，α3+α4，α4－α1 D: α1+α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1
内容
- 0
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与向量组(Ⅰ)等价的向量组是 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1． B: α1+α2，α2+α3，α3+α4． C: α1+α2，α2-α3，α3+α4，α4-α1． D: α1，α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1．
- 1
若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组β1=2α1+α2+α3，β2=3α2+α3，β3=-4α3线性 （填“相关”或“无关”）。
- 2
设向量组α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( ) A: α1+α2，α2+α3，α3一α1 B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D: α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
- 3
设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 4
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。 A: α1+α2，α2+α3，α3-α1 B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C: α1+2α2，α2+2α3，α3+α1 D: α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3